【摘 要】
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作为经典随机游荡的量子类似物,量子随机游荡属于量子概率论的研究范畴,并且在量子信息、量子计算及其他领域中都有着广泛的应用.量子Bernoulli噪声是定义在平方可积Bernoull
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作为经典随机游荡的量子类似物,量子随机游荡属于量子概率论的研究范畴,并且在量子信息、量子计算及其他领域中都有着广泛的应用.量子Bernoulli噪声是定义在平方可积Bernoulli泛函空间上的湮灭、增生算子族,满足等时典则反交换关系,因而适合于描述量子系统的环境效应.本文旨在讨论量子Bernoulli噪声在量子随机游荡中的应用,主要工作如下:(1)直接利用量子Bernoulli噪声引进了一种量子随机游荡的新模型,证明了该量子随机游荡的时间演化方程具有酉性质,并由此得到了该量子随机游荡在函数空间l2(Z,H)中的酉表示,并且其中的酉算子是自伴的.(2)利用典则同构关系推导出了所引进的量子随机游荡在张量空间l2(Z)(?)H中的酉表示,并且获得了相应的酉算子的构造.此外,使用Fourier变换进一步讨论了所引进的量子随机游荡的构造性质.(3)考察了所引进的量子随机游荡的动力学性质,利用数学归纳法,给出了该量子随机游荡在一般初始态下的概率分布,并由此进一步考察了该量子随机游荡的局部化性质.
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