近年来,用Delaunay三角剖分的方法来进行曲线、曲面的拟合与逼近已成为计算机辅助几何设计(CAGD)领域研究的热点问题,它在图形设计等方面有着广阔的应用前景。Delaunay三角剖分是CAGD中用于曲线、曲面逼近的一种非常有效的方法,主要有两种方法生成Delaunay三角剖分,一是给定样本点集,做出它的Voronoi图,然后,将其Voronoi单元相邻的样本点连接起来,这样就形成了Delaunay三角剖分;同时,为了实际需要,需要控制样本点对其它样本点的影响范围,因此对其加以限制,然后再根据上述方法,得出的Delaunay三角剖分,称为常规三角剖分。二是首先由已知的样本点集生成三角剖分,然后对该三角剖分进行优化,使得三角剖分中的每个三角形都满足空圆(球)定理,这样得到的新的三角剖分为Delaunay三角剖分,也就能更好地逼近初始曲线、曲面。本文总结和研究了以上两种生成Delaunay三角剖分方法的基本概念和理论、模型的构建方法及经典的计算方法。并且,为了解决三角网格的优化问题,采用对等翻转的方法,优化普通的三角网格,有效的提高了运算速度及曲面的光滑性。另外,本文还将Delaunay三角剖分的方法应用到了曲面的逼近。实例表明,该方法简洁、快速、有效。对于非凸包区域的处理方面,本文采用了对边界点添加保护圆、边界边添加保护边的方法,构成缓冲区域,分别对缓冲区域和原区域内部进行三角剖分,两者就不会相互影响。实践证明该方法能很好的逼近原曲面,更好地保持原曲面在非凸包区域的几何特征。