2000年Cramer和Shoup[1]提出了一个不依赖于随机预言机模型的数字签名方案,该方案在强RSA假设下可以安全的抵御适应性选择消息攻击。而后Cramer和Shoup对其原方案进行了修改并加入了计算离散对数较为困难的假设,从而使得改进方案的签名长度与方案相比缩短了近一半。2003年Marc Fischlin[3]仅在强RSA假设下,提出了与Cramer和Shoup改进方案签名长度相同的数字签名方案,并且该方案在执行效率上要高于仅基于强RSA假设或计算离散对数困难和强RSA假设下的签名方案。但是由Marc Fischlin设计的签名方案包含了异或运算,因此该方案较难被应用于可验证签名分享。本文我们改进了Marc Fischlin的签名方案并且将改进的方案应用于可验证签名方案。