基于级联和自激点过程的通讯行为特征挖掘

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本文旨在研究级联点过程的参数估计、自激点过程的半参数与非参数估计以及借助级联和自激点过程挖掘和分析通讯行为特征.级联和自激点过程是一类描述聚类现象的点过程,可以有效地再现一件事件发生后产生的级联效应,因此常被用来解释人类行为中的爆发现象.其中最活跃的是自激点过程,近年来被广泛应用于以人类为主导的犯罪与安全、社交网络和金融等领域.同时,相比于其它类型的人类行为数据,人类通讯数据日益重要且隐含人类行为特征和规律,社会价值巨大.通过对人类通讯行为的时间和空间特征进行量化分析,可以对人群进行分类.早期的通讯多数是通过信件进行的,当代则主要通过电子邮件和电话进行通讯.电子邮件常被用来处理公务和商务工作,因此对个人电子邮件通讯的研究有助于理解人们的工作习惯.与电子邮件通讯相比,电话通讯更具有即时性,其中有一类十分重要的即时通讯——紧急呼叫.对紧急呼叫时空特征的研究有助于分析人群应对紧急事件的应急反应、对紧急事件的关注热度、以及紧急事件在人群中的传播规律.个人电子邮件通讯具有级联和周期特征,我们通过在级联点过程中引入马尔可夫链和周期强度函数来描述这些特征,并进一步利用半参数自激点过程分析这些特征.而紧急呼叫的时空特征较为复杂,因此我们采用非参数自激点过程来研究紧急呼叫,并进一步利用变系数自激点过程分析其时空特征.此外,我们还研究了一类特殊变系数自激点过程估计的性质.本文工作的创新性与结论集中在以下四点:1、推导了级联非齐次泊松过程的间距性质,提出了马尔可夫级联非齐次泊松过程.该模型能够比较准确的描述个人电子邮件通讯中的周期性爆发模式和厚尾特性,拟合的模型与真实数据的系统偏差可控;2、提出了一种改进的估计半参数时空自激点过程条件强度函数的方法,利用数值模拟研究了改进的估计方法的性能,并进一步研究了用该模型分析个人电子邮件通讯行为的效用.结果表明,半参数自激点过程的拟合效果优于级联点过程;3、提出了一种改进的估计非参数时空自激点过程条件强度函数的方法,利用数值模拟研究了改进的估计方法的性能.结果表明,改进的估计方法具有鲁棒性,同时,该模型能够比较准确地描述紧急呼叫的时空统计特征;4、提出了变系数时空自激点过程,研究了分段常数条件强度函数极大似然估计的渐近性质,给出了一般条件强度函数的非参数估计方法,厘清了该估计与已有非参数估计的联系,最后,通过数值模拟验证了估计的有效性.
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