【摘 要】
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多步拟牛顿方法是在拟牛顿方法的基础上发展起来的，它利用插值多项式将前m步的迭代信息值都纳入下一步的迭代，有效提高了收敛速度和迭代效率。在多步拟牛顿法发展的同时，单步拟
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多步拟牛顿方法是在拟牛顿方法的基础上发展起来的，它利用插值多项式将前m步的迭代信息值都纳入下一步的迭代，有效提高了收敛速度和迭代效率。在多步拟牛顿法发展的同时，单步拟牛顿的研究也是如火如荼，例如张建中的带函数值的拟牛顿等有效算法。
本文综合研究了近年来在拟牛顿方法和多步拟牛顿方法中较好的逼近方程。提出了两种带函数值的多步拟牛顿算法，通过数值计算比较了这两种算法与前人的算法[1][2]，数值结果表明本文算法在应用于中高维函数时收敛速度更快，应用于高维函数第二种方法的优势更明显。在迭代效率方面相比前人的研究并无太大优势。但第一种方法的迭代效率相对第二种更好一些。
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