【摘 要】
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四阶两点边值问题用来描述工程中的梁方程,具有广泛的应用背景.本文主要研究了一端固定,一端悬空的梁方程正解的存在性.
首先对研究问题的现状进行了简要的概述.然后在
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四阶两点边值问题用来描述工程中的梁方程,具有广泛的应用背景.本文主要研究了一端固定,一端悬空的梁方程正解的存在性.
首先对研究问题的现状进行了简要的概述.然后在不要求非线性项f(x,ψ(x))存在常数型下界的条件下,利用不动点指数理论研究边值问题正解的存在性,得出了两个存在性定理及三个推论,并且给出了两个相应的例子,推广并改进了相关的结果.最后在有关相应线性算子特征值的条件下,利用迭合度理论,在减弱了非线性项厂满足次线性条件的情形下,研究边值问题正解的存在性.满足条件:其中γ1是上述边值问题的第一特征值,M=∫10h(y)dy,则边值问题至少有一个正解,推广并改进了相关的结果.
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