资本市场作为市场经济的一个重要组成部分，对国民经济的发展起到()的作用。传统的资本市场理论认为市场价格变动完全遵循随机游走理论，增量独立且服从正态分布，并以此为基础建立了一系列的现代金融理论，然而，随着资本市场的发展和研究的深入，越来越多的现象和经验数据无法在EMt{的理想理论框架下得到合理的解释。本文通过分形模型及特征研究、市场种群时滞模型及周期解、以及混沌模型及特征研究三方面研究资本市场的非线性动力学特性并进行实证分析。结果如下：　　 (1)运用重合度理论中的Mawhin延拓定理为系统建立了简洁的正周期解存在性判别准则，从本文的定理可以看出，系统正周期解的存在性与时滞因素无关，但对周期解的全局稳定性尚待证明.从所得到的条件还可以看出，当食饵种群之间不存在竞争(即d1=d2=0)时，系统仍然存在正周期解。　　 (2)通过R/S分析法和多重分形的计算结果得出：在1，5，20，60不同的时间标度下，HP，APPLE，IBM三家公司股票的H指数的值均大于0.5，这说明这三家公司各自的股票市场是服从分数布朗运动或是有偏的随机游走过程，具有分形结构与长期记忆性性，股价波动有着明显持续的状态。工BM股票价格中的趋势性最强，APPLE次之，HP最弱。因此IBM股票价格的噪声干扰最小，体现出更强的稳定性和流动性，即IBM价格系统更能吸收突发事件的打击。　　 (3)将小波变换和重标极差法相结合，选择db4小波函数进行小波变换，利用分解与重构算法，并结合多重分形谱分析和混沌时间序列指数分析，针对上证(A)、深证(A)、恒生、纳斯达克、道琼斯、日经等资本市场，从每日收盘价格指数着手，通过分形维数、谱维数、非周期循环长度、hurst指数，最大Lyalpunov指数等指标研究金融资本市场的动力学特性和演化规律。