众所周知，在科学技术的许多领域中，都会遇到微分方程初、边值问题，然而只有十分简单的很少一部分微分方程能够求得其解析解.对于那些复杂的而又常见的微分方程，如椭圆型、抛物型微分方程，为了解决实际问题，我们就必须求出该方程的解或在某些点上的函数值，在此种情况下，我们常常会选取求解该微分方程的数值解.而在利用差分方法逼近椭圆型方程边值问题来求其数值解时，最终归结为求解大型稀疏线性代数方程组的问题.我们知道，线性代数方程组的解法有直接法和迭代法两种，而差分格式产生的大型线性代数方程组的系数矩阵中非零元素占的比例小，分布很有规律性，迭代法程序实现比较简单，还能节省存储空间，所以迭代法是解椭圆型差分方程极为重要的方法.由于是大型稀疏矩阵，所以在求解线性方程组时所选的迭代方法的收敛速度极其重要，只有收敛速度快的迭代方法才具有实际意义.而本文正是讨论如何加速一种迭代方法的收敛性，具体来说就是在预条件子P=I+S的作用下，证明了两种预条件SOR型迭代法比经典SOR迭代方法收敛的速度要快.　　 2007年，王学忠等人在文献[3]中研究了在一个一般形式的预条件子的作用下，所提出的两种预条件SOR型迭代方法的收敛速度要比预条件Gauss-seidel型迭代方法、经典SOR迭代方法的收敛速度快，并给出了相应的理论证明和数值试验结果.而在本文中我们先指出了文献[3]在证明所提出的预条件SOR型迭代方法的收敛性时，其理论推导中存在的一些问题，并举出了一个数值反例，接着分析了所指问题出现的原因.然后我们改进了此预条件子，并证明了在此预条件子的作用下文献[3]的结论的正确性，接着在文章的核心部分一一第四部分中我们讨论了改进后的迭代方法收敛的充分条件，即当线性方程组的系数矩阵为M-矩阵，H一矩阵，正定的Z-矩阵时两种预条件SOR型迭代方法是收敛的，最后给出了在此预条件子的作用下两种预条件SOR型迭代方法的收敛性比较定理.在文章的最后一部分中，我们用数值例子验证了本文所得到的收敛结果.　　 此文对于从事数值计算方面研究的学者或研究员来说具有一定的参考价值和实际应用价值，在讨论热烈的预条件迭代法的收敛性现有结论的改进与发展上也具有重要意义.