本文的工作分为两部分,分别是光学腔中冷原子的动力学研究和传输线腔中超导比特的量子信息处理研究。在冷原子研究领域中,光晶格中冷原子(即玻色-爱因斯坦凝聚)的动力学特性已得到了大量理论和实验研究,结果表明,原子间相互作用产生的非线性对光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学有着重要的影响,如它对凝聚体的量子相变、隧穿特性、稳定性、自俘获等都有着显著的影响。近年来通过冷原子与腔的结合来研究处于腔量子势中的凝聚体动力学是一件十分有意义的工作,随着实验上在腔中装载冷原子技术的成功,腔中凝聚体的研究已经成为当前的热点。和自由空间中的光晶格势不同,量子光场对腔中的凝聚体产生了一个量子化周期势,同时原子对光场周期势的反作用可以作为一种运动的折射介质,来改变了场的强度,从而改变了囚禁原子的光学势。这导致了腔对其中的凝聚体提供一个非线性作用,这个非线性很大程度上不同于原子间的相互作用产生的非线性,因此改变了晶格势中的冷原子的动力学。在本文中,我们研究了玻色-爱因斯坦凝聚体在腔中的调制不稳定性和宏观量子自囚禁现象,详细阐述了腔的光学参数对这些动力学行为的影响,我们的研究给出了一些有趣的结论。量子计算主要研究量子叠加原理和量子纠缠,是对量子信息进行制备、传输、存储、操控和读取的一门交叉学科。它可完成经典信息操作很难完成或者无法完成的任务,其潜在的巨大应用由此激起了过去十几年来对量子计算的理论和实验研究的广泛兴趣。由于腔量子电动力学系统可以提供一个获得纠缠态和量子信息操控的近乎理想的平台,目前认为腔量子电动力学是实现量子计算最有前途的方案之一量子态读取是量子信息处理里的非常重要的一步。在一个超导传输线腔中,超导量子比特可以通过测量腔频率的移动来读取,这是因为比特的不同量子态会导致不同的频移,因此测量腔透射谱的信号可以区分不同的量子态。本文在此基础上,通过主方程方法计算了超导比特在腔中的动力学行为,提出了一种高效的非破坏测量量子态的方案。我们的计算结果显示通过测量透射谱中的峰的位置移动可以确定量子比特所处的单逻辑态,而峰的相应高度则标志了对应逻辑态的几率。通过这种方法我们可以层析一个量子态,量子态的密度矩阵中所有的对角元能够被一种非破坏测量确定,而常见的投影测量层析量子态只能确定一个对角元,因此我们的方案与之相比较要高效。作为透射谱的非破坏测量的一个实例,我们研究了利用透射谱测量来实现三比特量子态的联合读取。通过这种方法可以用来验证量子力学中一些基本理论,如三比特的Mermin不等式。将需要测量的GHZ态的信息编码到Mermin不等式的关联函数中,然后通过测量透射谱来联合读取三比特量子态得到关联函数值,从而验证了Mermin不等式。论文的结构如下：绪论给出了本论文的主要研究内容和结构。第一章简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的背景知识,玻色-爱因斯坦凝聚体在光晶格中一些动力学的研究,以及凝聚体和腔相互作用的工作原理及其最近的进展。第二章研究了玻色-爱因斯坦凝聚体在腔中的调制不稳定性,通过双组份玻色-爱因斯坦凝聚体在一个腔的量子势中的动力学演化,得到了调制不稳定性和腔场之间的相互关系。和自由空间的光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的调制不稳定性比较可以看到,腔的光学参数可以作为操控调制不稳定性的一种有效的工具。数值计算证实了我们的理论预测,并给出了凝聚体随时间演化时超越理论预测的一些新内容。第三章提出了一个玻色-爱因斯坦凝聚体在腔中产生宏观量子自囚禁现象的方案。玻色-爱因斯坦凝聚体和腔相互耦合,腔会产生一个与光场相关的非线性作用。这个腔致的非线性和原子间相互作用的非线性会进行竞争,在不同的参数区域,可以导致各个非线性占主导地位的自囚禁现象,因此通过调节腔参数可以来调控玻色-爱因斯坦凝聚体的自囚禁。而且通过一个类似经典粒子运动的数学方法对这种自囚禁的产生机制进行了阐述,结果和理论计算符合的很好。第四章介绍了原子的腔电动力学工作原理以及最近的进展,通过JC模型给出了动力学演化过程。还介绍了约瑟夫森结作为超导比特,在传输线腔中所构成的电路电动力学的理论和实验进展。第五章提出一种高效层析量子比特态的方案。通过主方程方法我们计算了一个驱动的传输线腔中超导比特的动力学演化,得到了腔的稳态透射谱。结果表明,通过测量透射谱可以确定超导比特所处的量子态及其相应的几率分布。通过这种测量方法对单比特和两比特的量子态进行了层析,给出了量子门操作的实现过程,并讨论了实验上的可行性。和常见的投影测量进行的量子比特态层析相比较,我们的方案所需要的量子操作步骤更少,因此更加有效。第六章给出了利用透射谱测量来实现三比特量子态的联合读取的一个实例。这是第五章中的工作在三比特中的扩展,这种方法可以用来验证量子力学中一些基本的原理和理论。我们研究了怎样验证三比特的Mermin不等式,首先给出了一步制备GHZ态的方法,然后将量子态的信息编码到关联函数中,通过测量透射谱来联合读取三比特量子态从而得到关联函数值,从而验证了Mermin不等式。结果表明Mermin不等式的违背支持量子力学预测,排除局域隐变量理论。