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混沌是非线性科学领域研究的重点之一，而且应用广泛。近年来，随着人们对混沌现象认识的不断深入，对混沌控制与同步的研究已经成为一个重要课题。尤其是应用领域越来越广泛，比如保密通信、交通运输、投资等，本文研究了混沌在水资源方面的应用。主要内容包括：
1.在Lorenz、Rossler等混沌系统的基础上，本文提出并研究了一个新的三维自治非线性动力系统，在进行理论分析的同时，针对该三维系统计算了其Lyapunov指数、Lyapunov维数，说明随着参数取值的变化，系统会呈现出周期的、拟周期和混沌等状态。与此同时，通过绘制系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱及Poincare截面图对系统的状态做了形象描述。
2.讨论了上述三维系统的混沌控制与混沌同步。首先，利用线性反馈控制方法稳定并且控制系统的混沌到平衡点。其次，利用Lyapunov稳定性理论和线性控制理论，分别使用非线性控制方法和线性反馈控制方法完成了两个类似新系统的混沌同步。然后，利用非线性控制方法讨论了新系统和Liu系统之间的混沌同步。最后，数值模拟结果证明了上述方法的有效性。
3.根据天津市的供水现状和水资源供需情况，首先，提出了天津市的水资源四维供需系统，经过验证该系统是混沌系统。其次，理论分析了该系统的动力学特征，然后通过计算Lyapunov指数，Lyapunov维数，分岔图等进一步分析了动力学特征。然后，利用线性反馈控制方法将系统轨道控制到平衡点和极限环，并利用线性反馈控制方法对两类相类似的四维混沌系统进行同步。最后，通过数值模拟验证了结果。