随着我国老龄化程度的加剧,通货膨胀的不确定性以及养老待遇的增长,我国养老保险基金面临着巨大的给付压力。而作为中国养老保险基金体系中最重要部分的国家基本养老保险基金则承担着支付养老金的主要责任。但是随着通货膨胀率和工资替代率的波动下,如果还是按照以前的投资方式进行投资,投资组合的收益低,将越来越不能满足基本的保值增值目标。所以,解决问题的关键在于拓宽投资渠道,构建科学、合理、高效的投资组合。因此本文就最优投资组合和风险的问题进行研究。2016年12月,基本养老保险基金正式受托于全国社会保障基金进行投资运营和管理。在这样的背景下,本文首先分析研究了基本保险基金最新的投资规模、收益和对应的投资渠道,并且根据分析结果可以看出我国基本养老保险基金自受托运营以来已经取得了不错的成果,但同时还是存在一些问题,比如收益率不稳定极其容易受到当年市场状况的影响和投资组合设计得不够科学等问题,所以带着这样的问题给后面的实证分析奠定了基础。在实证分析阶段,本文首先选取了四种具有代表性的投资工具,即一年期银行存款、十年期国债、股票和委托投资（基金）作为研究对象,分别进行收益、风险以及相关性分析。在此基础之上,利用CAPM模型和前面的分析结果用最小二乘法计算出可以衡量不同组合收益与风险关系的资本市场线。然后进行最优投资组合研究,在研究过程中构建了养老保险基金的普通均值-方差和无风险保障系数两种模型,分别利用MATLAB程序中拉格朗日函数和规划求解计算出了有效前沿和最优投资组合。最后将得到的结果进行对比分析,得出了对安全性要求很高的养老保险基金来说,无风险保障系数模型比普通的均值-方差模型来说更具有实用性和有效性,且该模型计算出的结果更贴合实际,对于实际的投资而言更具有参考意义。本文的最后对全篇进行了总结和评价,针对研究结果并提出了对我国基本养老保险基金未来投资发展的一些建议和未来研究发展的方向。