具有控制策略的媒介传染病模型的动力学行为研究

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近年来,媒介传染病模型的动力学行为的研究受到了国内外学者的广泛关注,本文针对具有脉冲控制策略的两类媒介传染病动力学模型展开了深入细致的研究,讨论了脉冲控制策略对疾病的预防和控制的影响.主要研究内容可以概述如下:  1.第一部分,建立了具有脉冲免疫接种的裂谷热传染病数学模型,通过使用直接分析法,定性分析理论,常微分方程,比较原理,积分和微分不等式等分析技巧,建立了在脉冲接种控制下疾病流行与灭绝的阈值条件.最后利用数值模拟验证了理论结果的正确性和脉冲接种策略的可行性.  2.第二部分,建立了一类具有脉冲控制媒介和标准发生率的登革热传染病模型,得到了模型的基本再生数R的精确表达式,即当R<1时,疾病消除周期解是全局渐近稳定的;而当R>1时,疾病是一致持续生存的.  3.第三部分,建立了对媒介进行脉冲捕杀和饱和发生率的登革热传染病模型,给出了该模型无病周期解的存在性与稳定性和疾病一致持续生存的阈值条件,以及模型后向分支出现的条件,讨论了媒介控制策略对疾病的预防和控制的影响.数值模拟验证了理论结果的正确性和控制措施的可行性.理论结果和数值模拟表明,通过调整控制措施的强度可以控制登革热的蔓延,甚至消除该疾病.
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