【摘 要】
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变分不等式及相补问题理论是当今非线性分析的重要组成部分,它在力学、微分方程、控制论、数理经济、对策理论、优化理论、非线性规划等理论和应用学科都有广泛的应用.一般说
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变分不等式及相补问题理论是当今非线性分析的重要组成部分,它在力学、微分方程、控制论、数理经济、对策理论、优化理论、非线性规划等理论和应用学科都有广泛的应用.一般说来,变分不等式解的算法通常被转化为一非线性算子的不动点的算法问题.这就要求空间有较强的结构和算子应具有较强的性质.许多学者作了大量工作,或从空间结构上推广,或从算子性质上减弱,或者二者兼而有之.很多情况下要求映象是强单调的和Lipschitz连续的,这是较强的假设条件,很多学者作了很多很好的工作来减弱这一条件.该文也是围绕这一思路研究了变分不等式解的算法.在第一章讨论了强单调Lipschitz连续多值拟变分不等式解的算法;在第二章讨论了自反Banach空间中的余强制似变分不等式解的算法;在第三章讨论了无穷维Hilbert空间中的单调变分不等式解的算法.可以看出随着讨论的深入,假设条件越弱,所得的结果也就越好.
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