复杂网络的研究正逐渐涉及渗透到生命科学和工程学等众多领域,复杂网络中的动力学分析也受到了广泛关注,其中网络同步现象是一项重要研究课题。为了针对不同的复杂网络进行描述研究,需要对其建立相应的数学模型,在建模过程中,时延一直是不可忽视的现象。目前对带有时延复杂网络的同步研究取得了一定成果,但一般考虑的时延是定值,而在复杂网络的实际应用中,时延是随着时间变化的。本文研究了时变时延和非时延耦合复杂网络自适应同步问题,通过自适应控制器使两个复杂网络达到同步。本文还研究了时变时延混沌系统的广义函数投影同步问题,得到了几个使时变时延混沌系统同步的充分条件。本文首先简单的介绍了复杂网络的研究背景和研究现状,以及复杂网络同步问题研究的一些理论成果,同时给出了本文的研究目的与意义,并依次对Lyapunov稳定性定理、LaSalle不变原理和几种常见的复杂网络进行了简单的介绍。然后本文对时变时延和非时延耦合的复杂网络自适应同步问题进行了研究,得到了是两个复杂网络同步的几个结论。探讨了时变时延的混沌系统广义函数投影同步问题,通过自适应控制器,使其达到了网络同步。