浅浮雕是一种半立体雕塑。它通常附着在某一平面上,占用空间小,适用于各种环境与物体的装饰。自3D打印技术兴起,浅浮雕建模受到越来越多研究人员的关注。然而,关于现有浅浮雕的修复和优化工作却少之又少。本文针对有损浅浮雕的平滑去噪及平面化浅浮雕的细节特征保持问题展开深入的研究,提出数字浅浮雕优化和平面化设计的实现方案,具体的研究内容如下:(1)本文提出联合稀疏表示和低秩矩阵近似的浅浮雕优化算法。将有损浅浮雕灰度图划分成8×8的数据块,提取边缘块并进行去噪。然后,分别对数据块进行稀疏表示和低秩矩阵近似处理。在稀疏表示阶段,基于K-SVD算法构建学习字典,将数据块近似表示为字典中少数原子的线性组合来过滤噪声。低秩矩阵近似阶段包含基于外部字典库的块匹配和相似矩阵的近似表示,结合数据块的相似性和相似矩阵的低秩性实现去噪。最后重建高度场,生成优化后的浅浮雕模型。实验表明有损浅浮雕经算法优化后去除了大量的噪声,但整体的平滑性与连续性还有待提高。(2)本文基于上述浅浮雕优化算法提出二次浅浮雕优化算法,对重建高度场做进一步优化处理。算法第二阶段与第一阶段的结构相似但不尽相同。一方面,改用重建高度场自身的局部相似性及相似矩阵的低秩性实现对含噪数据块的近似表示。另一方面,对低秩矩阵的近似结果做进一步的特征增强处理以突出浅浮雕的感兴趣特征。将二次浅浮雕优化算法分别与图像平滑去噪方法和基于图像的三维重建方法进行对比,发现二次浅浮雕优化算法在浅浮雕的平滑去噪和特征增强方面都展现出更好的性能,生成的浅浮雕模型具有更加清晰直观的视觉效果。(3)本文基于特征分离与迁移的思想,联合加权最小二乘滤波和统一最小二乘滤波方法,提出一种平面化浅浮雕设计方案,使生成的平面化浅浮雕在保持表面细节特征的同时,实现边缘特征的增强与优化。实验部分通过对结构与细节特征的压缩调整,展示了多样的平面化浅浮雕效果。鉴于平面化浅浮雕强大的装饰作用,实现细节特征保持的平面化浅浮雕建模具有很现实的意义。