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本文中，通过验证过程族的渐近紧性和共圈的拉回渐近紧性，结合一些新的能量估计技巧，讨论了带衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程(此处公式省略)对应的动力系统的解的长时间行为，其中Ωc R3是边界充分光滑的有界域，（此处公式省略）.主要工作有：i)运用收缩函数理论，验证了解过程族的渐近紧性，再较弱的耗散条件下在拓扑空间（此处公式省略）中获得了一致吸引子的存在性，此结果对已有结果作了重要的改进和推广. ii)应用构造泛函技巧和验证拉回D-渐近紧，在拓扑空间（此处公式省略）中获得了其拉回吸引子的存在性，此结果对已有结果作了相应的改进和推广.