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本文考虑高维空间Beltrami方程组
Dtf(x)H(x)Df(x)=J(x，f)2/nId．在矩阵H(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件的假设下，利用能量和变分方法，得到了Beltrami方程组对应的齐次椭圆方程
D*A(x，Df(x))=0，并得到了算子A满足的Lipschitz条件，单调性条件和p—1次齐次性条件．利用所得到的齐次椭圆方程，得到了Beltrami方程组广义解的Caccioppoli型不等式．如果我们在高维空间Rn(n≥2)的子区域Ω中，用外代数的方法考虑Beltrami方程组，这里H(x)∈S(n)是正定，对称且行列式值为1的矩阵， Id是单位阵，就可以得到一系列的方程．