随着机器向高速高负荷的方向发展,高速重载齿轮的齿面常常产生点蚀和胶合失效等损伤。而传统的齿轮接触疲劳强度计算方法存在诸多弊端,因此需要研究一种精确的方法来预测齿轮的承载能力以防止出现这些损伤且保证在许用载荷范围内齿轮能够得到充分的利用。此外,在电气化设备中,齿轮的电蚀现象也日益突出,已经造成了巨大的经济损失。因此需要研究粗糙表面的电接触问题,采取有效措施来防止电蚀失效的发生。本文第一部分主要介绍了研究粗糙表面的接触问题的研究背景和工程意义,详细总结了国内外关于粗糙表面模拟的研究现状、粗糙表面接触模型的研究现状以及粗糙表面电接触的研究现状,并在此基础上提出了本文的研究内容。第二部分提出了一种将x、y两个方向的W-M函数相加的方法,来分形模拟仅在两个相互垂直的方向上具有不同表面形貌的粗糙表面；通过改变分形维数和特征尺度系数的大小能有效表征粗糙表面的纹理特征；分析了分形维数和特征尺度系数对表面形貌的影响。第三部分提出了两个接触表面均为粗糙表面的弹性接触模型和弹塑性接触模型,得到了粗糙表面的接触应力分布、实际接触面积分布和Mises应力分布。对比了粗糙表面与光滑表面的接触应力分布和Mises应力分布；比较了实际接触面积与名义接触面积的大小；分析了粗糙表面的弹塑性接触以及粗糙表面形貌对接触疲劳强度的影响。第四部分基于所提出的粗糙表面弹塑性分形接触模型建立了粗糙表面的矩形斑点接触电阻模型；分析了负载、表面形貌及接触体的材料对实际接触面积和接触电阻的影响；计算了粗糙表面的平均接触压力、平均电流密度以及单个接触点的电流密度的分布规律；得到了在某一恒定载荷下表面的平均接触压力、接触电阻和平均电流密度与表面粗糙度之间的定量关系。第五部分总结了本文的主要工作和主要结论,指出了研究工作存在的不足以及需要进一步开展的研究工作。