快速、准确的椭圆检测在计算机视觉、智能制造等领域有着重要的应用。在直拉硅单晶控制系统中,主要通过对固液界面处的高亮光环进行拟合,进而实现对硅单晶的直径测量。为了进一步估计当前孔径,则需要设计具备快速性和准确性的椭圆拟合方法。随着晶体生长工艺的不断改善,存在冷颈套情况的直拉硅单晶生长过程直径测量问题值得关注,在少量数据点情况下,如何设计一种即能保证拟合精度,又能保证拟合速度的方法是亟需研究的问题之一。本文的主要研究内容及工作如下:（1）针对椭圆拟合问题,本文首先对椭圆的一般式进行化简,将原有的拟合参数减少为四个,极大地提高了计算效率。随后,通过与最小二乘支持向量回归的方法相比较,建立了目标函数和约束条件,从而将椭圆拟合问题转换为优化问题,为后续研究提供了便利。（2）为了更快速地拟合椭圆以及获得更精确的椭圆参数,本文首先确定了 ADMM算法交替更新变量的步骤,并将需要优化的子问题归纳为无约束优化问题;随后,基于现有的优化算法的优劣,对BFGS算法进行了改进,提出了一种混合BFGS算法,并将其与ADMM算法相结合,进一步解决椭圆拟合问题;最后,通过数值仿真并基于CCD相机所拍摄的晶体生长图像的实际数据进行实验,验证了所提算法的快速性和准确性。（3）针对存在冷颈套情况的直拉硅单晶生长过程直径测量问题,本文基于数据驱动以及聚类算法的思想,提出了改进的几何方法用于确定椭圆中心点坐标。首先,分析了添加冷颈套的意义及其对直径测量的影响,将问题归纳为数据点更少情况下的椭圆拟合问题;其次,采用所提出的混合BFGS算法进行求解,分析所提方法的适用范围;随后,基于平行弦中线定理,以聚类、邻域和二分法为主要思想,提出了改进的几何方法确定椭圆中心;最后,通过仿真实验验证了所提方法的有效性和优越性。（4）针对少量数据点情况的椭圆长、短半轴求解,首先以（3）得到的椭圆中心点为基础,根据椭圆中心对称的几何性质,对现有的、少量的实验数据点加以补充。其次,将椭圆中心点坐标代入目标函数中,进一步减少需要优化的变量维度。随后,采用ADMM算法与混合BFGS算法求解优化问题。最后,通过仿真实验验证了上述方法的可行性和准确性。