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作为广义相对论（General Relativity,GR）的重要预言之一,黑洞已经引起物理学家们的广泛关注,并得到了天文学观测的验证。目前,引力波、事件视界望远镜等对黑洞的观测已经进入较精细的阶段。由于黑洞具有极强的引力,导致光线也不能从其事件视界逃脱。因此,对黑洞的研究成为检验广义相对论在强引力场中正确性的重要研究领域。黑洞扰动是研究黑洞物理性质的方法之一。人们利用数值方法研究黑洞扰动,从而分析黑洞的稳定性。黑洞的扰动主要经历初始波爆发阶段（Initial Burst）、似正规模（Quasinormal Modes,QNMs）阶段和晚期拖尾（Late-time Tails）三个阶段。似正规模阶段可以得出黑洞扰动的特征频率,该频率被称为黑洞的特征信号。因此,研究黑洞的扰动对我们分析黑洞的内禀性质具有重要作用。目前,为了统一广义相对论与标准量子场理论,大量的修改引力理论被提出,如f（R）引力理论、Gauss-Bonnet引力理论、额外维理论等。这些理论的几何背景都基于Riemann几何。Finsler几何是Riemann几何的自然推广。陈省身教授指出Finsler几何是没有二次型限制的Riemann几何。因此,研究Finslerian黑洞的似正规模来探索Finsler引力理论与广义相对论或修改引力理论是有意义的。本文首先对Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场扰动和电磁场扰动进行了研究。根据Finslerian-Schwarzschild黑洞解,我们利用Finslerian-Laplace算符和Finslerian-散度算符分别求解了Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的运动方程。我们发现,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的角向分量与Riemann几何背景时空中黑洞扰动的角向分量函数是不同的。Finslerian-Schwarzschild黑洞的电磁场轴向扰动和极向扰动的表现是不同的,这体现了轴向扰动和极向扰动在角向分量的本征值的差异。研究黑洞扰动主要讨论径向扰动函数。但是,角向扰动函数的本征值对径向方程有直接影响。通过分析标量场和电磁场扰动的本征值,当l=0和l=1且m=0时,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场扰动和电磁场极向扰动退回到Schwarzschild黑洞解。通过分析有效标量势能和有效电磁势能,我们发现影响Finslerian-Schwarzschild黑洞似正规模的参数主要有Finslerian参数?~2、角量子数l和磁量子数m。我们利用更高精度的六阶WKB近似法研究Finslerian-Schwarzschild黑洞似正规模的频率。我们发现,随着?~2增大,标量场和电磁场扰动的频率的实部R e（?0）都在减小,标量场扰动的频率的虚部I m（?0）的绝对值在增大,而电磁场的轴向和极向扰动的频率的虚部I m（?0）的绝对值在减小。这表明Finslerian参数的变化对似正规模频率具有较大影响。类似于Kerr黑洞,Finslerian-Schwarzschild黑洞的球对称破缺会引起似正规模频率发生类Zeeman分裂。利用WKB近似法得出的数值结果与理论分析一致,其主要依赖于m~2的变化。利用有限差分法,我们也研究了Finslerian-Schwarzschild黑洞的动力学演化。从动力学演化图像可以发现,随着?~2的增加,标量场和电磁场扰动的振荡周期均增大。这说明,随着?~2的增加,似正规模频率的实部R e（?0）减小了。振荡峰值的衰减速度变化不明显。因此,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的动力学演化与WKB近似法得出的数值频率的变化是一致的。Finslerian-Schwarzschild黑洞与Schwarzschild黑洞在渐近无穷远处的表现行为不同,体现在黑洞扰动的晚期拖尾上。因此,我们利用Green函数分析Finslerian-Schwarzschild黑洞标量场扰动和电磁场扰动的拖尾。我们发现,当?~2从0向其他值变化时,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的拖尾都存在一个不连续的跃变。随着?~2的增大,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的拖尾的衰减在减慢。这说明Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的拖尾比Schwarzschild黑洞的拖尾衰减的慢。改变?~2,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场扰动的拖尾没有出现增大现象。由于黑洞的稳定性与有效势能函数有直接关联,如果有效势能函数恒为正,则黑洞是稳定的。因此,当?~2（27）0.8时,Finslerian-Schwarzschild黑洞的标量场和电磁场的有效势能函数恒大于0,表明Finslerian-Schwarzschild黑洞是稳定的。