【摘 要】
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本文利用锥上的不动点定理,上下解方法以及拓扑度相关不动点定理讨论了三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性.本文的主要结果有：一、通过建立新的极大值原理,结合上下解的单调迭代方法获得了三阶两点边值问题极值解的存在性结论；进一步,若对非线性项f再增加一个适当的序条件,我们还可获得该问题解的唯一性结论.二、引入Lp—Caratheodory函数的概念,利用Leray-Schauder不动点定理讨论
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本文利用锥上的不动点定理,上下解方法以及拓扑度相关不动点定理讨论了三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性.本文的主要结果有：一、通过建立新的极大值原理,结合上下解的单调迭代方法获得了三阶两点边值问题极值解的存在性结论；进一步,若对非线性项f再增加一个适当的序条件,我们还可获得该问题解的唯一性结论.二、引入Lp—Caratheodory函数的概念,利用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶两点边值问题在非线性项f含有未知函数u及其全部导数项u′,u″时,解的存在性与唯一性.三、通过选取适当的凸锥,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了三阶两点边值问题在非线性项含有未知函数及其一阶导数项,且满足相对于超线性或次线性更广泛的条件时解的存在性与多解性.
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量子色动力学（QCD）作为描述强相互作用的标准量子理论原则上是可以解决夸克禁闭问题,但是由于夸克作用的强耦合性,从QCD第一原理研究夸克禁闭比较困难,然而三十年前提出的对偶超导图像可以作为解释QCD中夸克禁闭的一般理论。本文中我们介绍了QCD、对称性自发破缺和联络分解。我们还对AH模型的动力学方程进行了推导,得到对偶G-L方程并对其进行了解析和数值求解,证明当n趋向无穷大时,涡旋趋于墙涡旋。最后把
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