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为提高雷达的探测精度,现代雷达系统的发展趋势是采用大带宽、多通道的信号处理方式。这类信号处理方式会导致雷达信号采集复杂性不断增加,并且会产生海量的雷达数据。与之形成鲜明对比的是,目标参数相对于探测背景往往表现出高度的稀疏性。作为稀疏信号采集与处理的一种新兴理论,压缩感知/采样(Compressive Sensing or Compressive Sampling,CS)为降低雷达系统复杂性开辟了一条新颖的道路,压缩感知雷达(Compressive Sensing Radar,CSR)可能在数据采样、传输和信号处理等方面具有潜在的优势。随着CSR研究的不断深入,其面临的诸多挑战也逐步凸显,其中对雷达系统影响最大的就是低信噪比问题。低信噪比条件下,现有的模拟-信息转换器(Analog-to-Information Converter,AIC)可能会失效、CS中的观测矩阵设计变得困难、CS重构算法性能急剧下降,从而导致CSR性能损失。针对低信噪比条件下的CSR存在的问题,本论文从测量矩阵设计、重构算法优化、稀疏表示以及低复杂度的AIC方案研究等方面开展了相关的工作。本论文的主要研究内容和创新性如下1、研究了CS中噪声对重构性能的影响。建立了CS中的信号噪声与观测噪声的联合模型,分析了近似稀疏条件下CS模型中测量矩阵的等距同构特性(Restricted Isometry Property,RIP)。为了从理论上解释了CS中的噪声折叠现象,通过比较重构前后模型中的信噪比,分别分析了信号噪声与观测噪声对重构性能的影响,得出的信号噪声对重构性能影响的结论与从噪声白化角度分析的结论一致;基于相关结论分析了低信噪比条件下CS重构困难的原因,为开展低信噪比下CSR相关研究奠定理论基础。2、研究了低信噪比条件下测量矩阵的设计问题。针对CS中的噪声折叠现象,提出了一种基于子空间方法的自适应选择性压缩采样(Adaptive Selective Compressive Sampling,ASCS)方案。该方案利用CS系统后端信号处理系统估计出信号噪声的相关信息,并将之反馈至CS前端。前端根据反馈的噪声信息调整测量矩阵,选择性的感知稀疏谱。所提ASCS方案对信号噪声具有内在的抑制作用,从而减少测量样本中的信号噪声;研究了一种基于ASCS的单基地CS-MIMO雷达一维波达角估计方案。分析CS-MIMO测量矩阵的RIP,利用接收数据的多维结构构造MIMO雷达接收数据的张量模型,使用高阶奇异值分解方法提高噪声信息估计的精度。由于所提测量方案能够抑制噪声,因而能提高CS-MIMO雷达角度估计的准确性。3、研究了低信噪比下基于贝叶斯框架的CS重构方法。研究了多任务压缩感知(Multitask Compressive Sensing,MCS)重构问题,提出了一种稀疏贝叶斯学习的MCS重构算法。首先利用矢量化的方法,将MCS模型转换为一个块稀疏的单测量矢量模型。其次,建立贝叶斯框架下的CS统计建模,并引入稀疏信号内部结构特征参数。最后,利用贝叶斯准则推导了相关参数的迭代更新问题;研究了基于MCS模型的CS-MIMO雷达角度估计算法。考虑了回波系数具有时序相关结构的信号模型,构建了角度估计的稀疏表示模型。将角度估计问题转换成贝叶斯框架下参数迭代问题,推导了在MCS模型中测量矩阵相同的情况下各参数的快速迭代算法。且相比传统贝叶斯算法,快速算法的计算量更少,估计精度更高。由于所提算法能够同时利用稀疏信号间的相关特性,因而所提算法适合小快拍和低信噪比场景。4、研究了CS的多维稀疏表示问题。分别分析了二维和更高维数空间的CS稀疏表示与优化重构的相关问题,重点研究了基于张量模型的三维压缩感知及基于过完备字典的稀疏重构方法;提出一种基于多维压缩感知(Multi-Way Compressive Sensing,MWCS)的双基MIMO雷达角度估计算法。利用接收数据内部的多维结构,构造了接收数据的三阶张量模型。为降低高维张量在存储和计算方面的复杂性,利用高阶奇异值分解对高维张量数据进行压缩。其次将压缩后的张量与三线性模型相联系,获取压缩的方向矩阵。利用目标角度的稀疏性,通过构造两个过完备字典获取目标角度。由于利用了接收数据的多维结构,所提算法的参数估计的性能要优于传统的估计算法,且子空间分离使得算法在低信噪比条件下具有更好的估计精度。此外,所提MWCS算法不需要额外的配对计算,且能进一步获取目标多普勒信息。最后,通过仿真实验说明了MWCS算法的有效性。5、研究CSR前端采样系统方案的设计问题。提出了一种基于多Chirp信号的调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter,MWC)框架,利用Chirp信号感知宽带稀疏信号,将感知矩阵设计问题转换为设计多个Chirp信号问题。相比现有MWC方案,所提方案工程实现更为简单,仿真实验表明所提方案在低信噪比条件下对MWC的性能有一定的提升;提出一种基于多正弦调频(Sinusoidal Frequency Modulation,SFM)信号的MWC框架,利用调制率不同的多个SFM信号的频谱系数构成观测矩阵。其在性能上接近基于二进制伪随机序列的MWC方案,且该方案具有更灵活的稀疏频谱感知能力。