粒子群优化算法是一种基于群体行为的智能优化算法,具有计算简单、易于编程实现、适应性强等特点,适合求解复杂的优化问题,但是容易陷入局部极值,并且算法的性能受到可调参数的影响。目前,对粒子群算法的理论分析工作还不够完善,同时对于粒子群算法的改进工作往往使得算法更加复杂,给其在工程上的应用带来一定困难。本文在粒子群算法的收敛性分析和对算法的改进方面做了一定工作,并将算法应用在分数阶系统的辨识上,主要内容有:（1）基于时变离散系统理论对粒子群优化算法中粒子轨迹的收敛性进行了分析。在完全保留算法随机性的前提下,利用蒙特卡洛方法得到了粒子轨迹在常见参数范围内的收敛情况。与现有大多文献不同的是,我们得到的并不是保证粒子轨迹收敛的参数区域,而是粒子轨迹在不同参数下的收敛概率。对不同参数下粒子的轨迹的仿真实验证明了用收敛概率来描述粒子的轨迹状态要更加准确。（2）给出了一种固定参数的设定值和一组时变参数的设定方式。惯性权重和学习因子是影响算法性能的重要参书。首先考虑了固定参数的情形,基于常用的测试函数,通过仿真实验研究了不同参数组合对算法的优化性能的影响,在此基础上推荐了一组固定的参数组合。鉴于固定参数的局限性,对惯性权重和学习因子在种群迭代过程中的不同变化策略组合进行了实验分析,推荐了一种时变的参数设置方法,能够明显提高算法的优化性能。（3）提出了一种应用简单的改进优化算法。为了进一步提高粒子群算法的性能及简化算法在工程实际中的应用,针对物理意义更加明晰、应用更加简单的骨干粒子群算法进行了如下改进:通过自适应调整粒子的高斯采样的中心,增加粒子分布中心的分散度,减缓粒子在中心的聚集趋势;提出了一种“镜像墙”的越界粒子处理方式;在不同的进化时期采用不同的种群拓扑结构。最后证明了改进算法能够以概率1收敛于全局最优解。将改进算法与多种形式的改进粒子群算法对CEC2013标准函数进行测试,实验数据进行非参数检验,结果表明本文改进算法的综合性能要优于其他算法。（4）将粒子群算法在分数阶系统的频域辨识上进行了应用。首先,将粒子群算法与递推最小二乘法相结合,同时辨别出同元次分数阶系统的阶次参数和分子分母多项式系数,克服了单独使用粒子群算法进行辨识时,辨识结果不够精确的缺点,也克服了单独使用最小二乘法无法对阶次参数进行辨识的缺点。考虑到最小二乘法不能够在有噪声的环境下取得令人满意的效果,将粒子群算法与辅助变量法相结合,在信噪比较小的情况下,也能够很好地辨识出系统。仿真实验验证了本文提出辨识方法的有效性。