【摘 要】
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当系统所在区间不规则时,将变量简化为一维的方法便不再适用.因此,对于此情况需要建立一个新的模型以解决其边界控制问题. 本文主要研究了曲边矩形和曲顶柱体上反应扩散方
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当系统所在区间不规则时,将变量简化为一维的方法便不再适用.因此,对于此情况需要建立一个新的模型以解决其边界控制问题. 本文主要研究了曲边矩形和曲顶柱体上反应扩散方程的边界控制.首先本文给出了二维曲边矩形上的反应扩散方程的边界控制,随后将此结论推广至三维,以达到本文的目的.在方法上,本文通过应用Krstic等人提出的偏微分方程反步控制法,使得给定的系统转换至指数稳定的目标系统,从而达到控制目标.随后,利用目标系统的稳定性和Volterra积分变换及其逆变换的有界性,证明闭环系统的指数稳定.本文的难点在于闭环系统的稳定性的证明.通过利用预备知识中提及的公式,证明了闭环系统是指数稳定的.最后,本文利用MATLAB软件仿真出相关结果.仿真结果表明理论推导与实际一致.
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