【摘 要】
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复杂网络的社区是一个内部关联紧密但外部关联稀疏的节点聚类,属于网络的子图。网络的社区构造帮助我们在中观层面上描述复杂网络,分析局部和整体的关系,揭示网络的关联信息和内在属性。因此,社区发现算法的研究,对于深入理解和掌握复杂网络的基本特征具有重要意义。科研人员常运用智能优化算法理论来解决复杂网络的社区发现问题。但是,这类算法种类庞杂、标准不一,而且均需要预先设定参数来控制社区划分的侧重,无法做到自动
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复杂网络的社区是一个内部关联紧密但外部关联稀疏的节点聚类,属于网络的子图。网络的社区构造帮助我们在中观层面上描述复杂网络,分析局部和整体的关系,揭示网络的关联信息和内在属性。因此,社区发现算法的研究,对于深入理解和掌握复杂网络的基本特征具有重要意义。科研人员常运用智能优化算法理论来解决复杂网络的社区发现问题。但是,这类算法种类庞杂、标准不一,而且均需要预先设定参数来控制社区划分的侧重,无法做到自动识别社区。天牛须搜索算法(Beetle Antennae Search,BAS)的优点在于,它不用提前设定梯度下降表达式,运算量小、收敛较快、实现简单。可BAS算法以通过编码将社区划分问题抽象为一个优化问题,实现复杂网络的社区发现应用。但是原始天牛须搜索算法仍旧存在易陷入局部最优、多次搜索结果不稳定、高维空间搜索能力弱的问题。本文研究的是基于原始天牛须搜索算法的改进,以及针对在复杂网络社区发现问题上的应用。主要研究内容和成果如下:针对原始天牛须搜索算法存在的易陷入局部最优的缺点,本文提出一种基于禁忌搜索(Tabu Search,TS)的天牛位置更新策略(Beetle Antennae Tabu Search,BATS)。首先,分析原始天牛须搜索算法,发现它的局部最优困境是因为天牛在移动前仅比较了自身左右须的适应度值,没有考虑全局解空间的分布状态;原始算法中天牛的移动步长是固定的,方向只有左右须的指向,导致无法跳出局部最优。接着,本文调整天牛移动的步长大小,设定为一个随搜索进度变化的自适应步长,让天牛容易跳出局部最优。然后,本文基于禁忌搜索策略选择天牛位置更新的方向,使用禁忌表让天牛能够发现是否陷入了局部最优;利用禁忌策略中的特赦规则,让天牛可以在满足条件的情况下选择一个次优的新位置,实现扩大搜索范围的目的。最后,在经典函数上测试结果表明,该算法可以检测自身是否陷入局部最优,实现跳出局部最优和全局搜索。针对经典的社区发现算法通常需要提前设置网络分辨率参数的问题,本文运用BATS算法来实现不必预先分析网络具体结构的目的。首先,根据复杂网络社区的数学模型,设计对应的编解码方式,将社区发现问题抽象成一个智能优化问题。然后,改进社区划分的禁忌表和特赦规则,保证多次搜索得到的结果稳定,缩小结果间的差距。接着,选择模块密度函数作为适应度函数,按照网络规模调整函数分辨率;最后,在实验中与经典社区发现算法进行对比,观察到BATS算法搜索的效率更高、收敛更快、结果更稳定,得到的最优解对应的理论社区划分更接近真实构造。针对BATS算法在大规模复杂网络中搜索效率一般的问题,本文设计出群体天牛共同搜索的并行策略(BATS-PSO)。首先,将BATS算法中的个体天牛升级为群体天牛,用粒子群算法原理实现个体最优和群体最优的比较。然后,基于Map Reduce框架设计群体天牛在搜索时的并行策略,实现天牛个体之间信息沟通,让群体天牛在搜索时带有方向,提升结果的稳定性。最后,在实验中和对比算法进行比较,观察到BATS-PSO算法在大规模网络上的搜索效率强于BATS算法,也强于经典社区发现算法。而且BATS-PSO算法多次搜索得到的最优解近乎相同,结果稳定得到进一步提升。
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