压电-压磁复合材料是一种能够有效地实现电能、磁能和机械能之间相互转换的新型功能材料,在传感、换能、信号处理和控制等领域呈现出广泛的应用前景。从材料尺度上,压电-压磁复合材料包括块体材料和纳米材料,早期的研究多集中于磁电块体复合材料,为满足现代高新技术领域对磁电器件微型化、多功能化和集成化的要求,磁电纳米复合材料应运而生。因此,研究纳米压电-压磁复合材料的磁电性能及有关的基础力学问题具有重要的意义。本文基于表面压电理论,对压电-压磁纳米层状半空间结构中弹性波的传播进行了理论研究,主要包括:压电纳米层-压磁半空间结构中SH波的传播特性。给出了两种电学边界条件(电学开路和电学短路)下的频散方程,并通过数值算例详细地分析了各类表面材料参数和压电纳米层的厚度对SH波频散特性的影响。结果表明:表面弹性能增大波速,而表面密度则减小了波速;表面压电性在电学开路边界条件下能明显增大波速,但在电学短路条件下对波速没有影响;表面效应的影响会使SH波的频散曲线呈现出尺寸相关性,当压电纳米层的厚度达到一个临界值后,表面效应的影响可以忽略。压电纳米层-压磁半空间结构中Rayleigh波的传播特性。首先推导了两种电学边界条件(电学开路和电学短路)下的频散关系,然后数值分析了各类表面材料参数、表面残余应力以及压电纳米层的厚度对Rayleigh波频散特性的影响。结果表明:一阶模态在高频域内会以频散的Rayleigh型表面波的形式传播;表面弹性和表面压电性会显著提高高阶模态的相速度,相反地,表面密度的出现会降低波速;表面残余应力只对一阶模态有明显影响,对高阶模态几乎无影响,并且正、负表面残余应力分别会提高和降低一阶模态在中高频域内的波速。