均衡问题为优化问题、变分不等式问题、不动点问题、鞍点问题、非合作博弈问题等提供了统一的数学结构。作为均衡问题的原始模型,经典变分不等式问题被广泛地运用于物理学、工程学、经济学等众多学科领域。随着研究范畴的不断拓展,越来越多的研究学者将经典变分不等式延伸到了集值变分不等式,而求解集值变分不等式问题的方法也是数不胜数。其中,与数学规划问题中约束集的凸性类似,集值映射的单调性在求解集值变分不等式过程中也起到了至关重要的作用。本文主要研究了集值映射的单调性,并构造了二元函数和二元集值函数,利用它们的性质来刻画集值映射的单调性。然后再将这些条件应用于集值变分不等式问题解的存在理论中。本文主要内容如下:第一章,介绍研究背景、国内外状况以及本文所要做的工作。第二章,回顾一些相关概念和结论作为本文研究的主要工具。第三章,举出具体的实例来验证集值映射、二元函数以及二元集值函数的六种单调性之间的蕴涵关系。第四章,构造二元函数和二元集值函数来刻画集值映射的单调性,并详细证明了二元函数和二元集值函数的单调性与集值映射的单调性之间的一些等价条件。第五章,利用二元函数的伪单调性与集值映射的伪单调性的等价关系,在欧式空间中得到集值变分不等式问题解的存在性理论。