【摘 要】
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本文中,我们研究一个带期望并且有线性等式约束条件的复合目标函数的优化问题。我们提出小批量数据的随机交替方向法,同时给出了满足某些基本假设之后该方法在期望意义下的收
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本文中,我们研究一个带期望并且有线性等式约束条件的复合目标函数的优化问题。我们提出小批量数据的随机交替方向法,同时给出了满足某些基本假设之后该方法在期望意义下的收敛率。由于有些情况下直接最小化增广拉格朗日函数求不出解析解,因此我们对目标函数做了线性化,这个改进能让我们的方法应用更广泛。跟传统的大多数方法相比,我们的方法不需要一次性将所有数据输入,可以先用少量数据训练一个模型,再不断地用新数据调整参数,增加了模型的灵活性。最后,在数值试验中,我们用交替方向法,随机交替方向法做对比试验,发现本文提出的小批量数据的随机交替方向法行之有效,且在多数情况下都具有一定的优势。
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