本文研究求解无约束优化问题的子空间算法,在每次迭代的过程中,我们构造一个子空间,由此可以将一个高维无约束优化问题转化到低维子空间进行求解。目前,大多数的优化方法都依赖问题的导数信息,然而在实际应用中,很多优化问题的导数不易求得甚至完全不可得,那么解决此类问题就需要运用无导数优化算法。首先,本文构造了三种多项式插值模型:线性函数插值模型、不含交叉项二次多项式函数插值模型和完全二次多项式函数插值模型;其次,本文介绍了两种近似牛顿方向的选择方式;最后,根据子空间维数的不同,本文介绍了三种子空间无导数优化算法:第三章给出两类二维子空间无导数优化算法,即由近似梯度,上一次迭代方向张成的二维子空间无导数优化算法和由近似牛顿方向,上一次迭代方向张成的二维子空间无导数优化算法,并给出数值试验;第四章给出由近似梯度、上一次迭代方向和近似牛顿方向张成的三维子空间无导数优化算法和由近似梯度、上一次迭代方向、近似牛顿方向和一个随机方向张成的四维子空间无导数优化算法,并给出数值试验。通过数值试验结果表明,首先,由近似牛顿方向、上一次迭代方向张成的二维子空间无导数优化算法比由近似梯度、上一次迭代方向张成的二维子空间无导数优化算法迭代次数少;其次,三维子空间无导数优化算法比二维子空间无导数优化算法在迭代次数上有了明显减少,四维子空间无导数优化算法比三维子空间无导数优化算法在迭代次数上也有减少,但并不显著;再次,对于维数相同的子空间算法,基于线性函数插值的子空间算法、基于不含交叉项二次多项式函数插值的子空间算法和基于完全二次多项式函数插值的子空间算法,在迭代次数上依次减少,有效率依次变高;另外,在子空间算法中,用二次多项式函数插值方法得出的近似牛顿方向去替代牛顿方向和用拟牛顿方向近似代替牛顿方向相对比,前者的迭代次数更少,效率更高。本文还将三类无导数子空间优化算法与已有的无导数算法进行了实验对比,数值实验结果表明,基于子空间方法的无导数优化算法是十分有效的。