本文利用广义凹凸算子的不动点定理，研究了几类微分方程解的存在唯一性，推广和改进了相关文献的结果，全文共分为四章.　　 第一章简要介绍了本文所研究问题的背景及现状，同时对本文的主要结果进行了具体的叙述.　　 第二章研究了二阶三点边值问题　　 ｛-u"(t)=f(t,u(t),u(t))+g(t),0＜t＜1,　　 δu(0)-u((ζ))=0，u(1)=0，　　 利用广义α-凹凸算子的不动点定理，在不要求上下解的条件下，讨论了其正解的存在唯一性.作为应用，给出了相应的例子.　　 第三章研究了两类具有混合单调性的微分方程边值问题　　 ｛u(4)(t)=f(t,u(t),u(t)),0＜t＜1,　　 u(1)=u(0)=u(1)=u(0)=0，以及　　 ｛x"（t）+f(t，x(t),x(t))=0，0＜t＜1,　　 x(0)=x(1)=x(0)=0.　　 利用混合单调算子不动点定理，讨论了其正解的存在唯一性，给出了相应的例子.　　 第四章研究了如下二阶积微分方程初值问题　　 ｛-x"(t)=f(t，x(t)，（Tx）(t))，0＜t＜1，　　 x(0)=a，x(0)=6，利用广义凹凸算子的不动点定理，讨论了其正解的存在唯一性，推广了已有的结论，给出了相应的例子.