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本文介绍了一类特殊的自仿射集,我们称为McMullen集.在文中,我们首先介绍McMullen利用概率论的方法来计算它的Hausdorff维数和盒维数,然后我们又介绍了Peres通过密度定理对这一计算进行简化.最后我们证明了在给定的三个条件下,两个McMullen集是Lipsehitz等价的.