【摘 要】
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在高风险应用领域中,计算结果的准确性十分重要.但由于计算误差积累与实数有限精度表示等原因,计算结果的准确性经常会受到影响,在许多实际问题的计算过程中,即便是很小的误差也很有可能会导致重大事故的发生.与此同时,张量特征对问题在扩散磁共振成像、盲源分离等领域中有着十分广泛的应用,因此研究张量特征对的可信验证问题是非常有意义的.基于信赖域方法与区间算法,本文研究张量Z-特征对与M-特征对的可信验证问题.
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在高风险应用领域中,计算结果的准确性十分重要.但由于计算误差积累与实数有限精度表示等原因,计算结果的准确性经常会受到影响,在许多实际问题的计算过程中,即便是很小的误差也很有可能会导致重大事故的发生.与此同时,张量特征对问题在扩散磁共振成像、盲源分离等领域中有着十分广泛的应用,因此研究张量特征对的可信验证问题是非常有意义的.基于信赖域方法与区间算法,本文研究张量Z-特征对与M-特征对的可信验证问题.首先利用信赖域方法与免逆区间牛顿法,给出对称张量Z-特征对的可信验证算法.该算法得到Z-特征对的近似解及其对应的误差界,使得在所求近似解的误差界内必存在一个精确的Z-特征对.我们用Matlab中的INTLAB软件包实现了上面的算法,并且对数值例子进行了测试,实验结果表明该算法的有效性.其次通过对称嵌入技术建立起M-特征对与Z-特征对之间的联系,给出了不完全对称张量M-特征对的可信验证算法,并给出数值算例.
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