【摘 要】
：
WENO格式作为一类重要的数值离散方法一直备受重视,在包含激波和复杂流动现象的模拟中有着广泛的应用,例如大涡模拟(LES)和流场的直接数值模拟(DNS),计算气动声学(CAA-Comput
论文部分内容阅读
WENO格式作为一类重要的数值离散方法一直备受重视,在包含激波和复杂流动现象的模拟中有着广泛的应用,例如大涡模拟(LES)和流场的直接数值模拟(DNS),计算气动声学(CAA-Computational Aeroacoustics)等。其核心思想是一种自适应加权重构或插值过程,因此具有高精度和本质无震荡的优点。本文对两类重要的非线性偏微分方程进行数值研究,在有限差分格式与有限体积格式的框架中,分别构造了两类WENO格式,同时给出了相关的理论分析。本文的主要工作分为两大部分:1.构造求解一维Degasperis–Procesi(DP)方程的一种高阶WENO-FPM耦合算法。该算法首先将DP方程分裂成一个双曲型方程和一个椭圆型方程构成的方程组。由于傅里叶拟谱方法(FPM)在逼近高阶空间导数时具有精度高、操作简单的优点,用来离散椭圆型方程。对于双曲型方程,我们采用有限差分型WENO格式实施离散,并结合椭圆型方程的数值解,在时间层上推进。考虑到DP方程的解包含特殊的激波—尖峰波结构,我们又优化了WENO权重分配机制以减少该结构附近数值解的耗散,并给出了严格的理论分析。实验证明,这种耦合格式能够精确模拟各种初值条件下激波的行成和传播过程。2.构造非结构网格上求解二维双曲型守恒律方程的一种三阶SWENO格式。非结构网格上三阶有限体积型WENO格式是它的原形,我们构造出新的光滑模板探测机制,降低了算法复杂度和计算开销。迭代加细技术的应用显著提高了LU分解求解病态线性方程组的精度,伸缩因子技术的引入有效抑制了插值矩阵条件数随网格加密而过分增长的现象,结果表明SWENO格式在低质量网格、长时间模拟的情况下都能保持良好的稳定性。为了实现SWENO格式保极值、保正的性质,我们通过添加伸缩限制器的方式修正加权重构多项式,并从理论推导和数值实验两方面对算法的保精度性与保极值、保正性进行了严格地分析和验证。数值实验表明,SWENO格式能够成功应对高马赫流、大气运动及两相流等领域的复杂激波问题。
其他文献
目的:研究表明,慢性寒冷刺激诱导下,M2型巨噬细胞在皮下白色脂肪组织中大量积聚,并促进米色脂肪细胞的活化和产热。A1类清道夫受体(SR-A1)是一种巨噬细胞表面的模式识别受体,
复杂网络与人类的生活息息相关。大多数情况下,我们面对的网络都是“有益的”,例如,通信网络、电力网络、交通网络、物流网络等。对于这些有益的网络,我们希望通过优化设计、
雷公藤红素（Tripterine/Celastrol）,又叫南蛇藤素,是一种三萜类化合物,来源于卫矛科植物雷公藤的根、叶和花,具有抑抗炎、抗肿瘤、抗生育、免疫抑制等多种药理活性。但雷公藤红
航空瞬变电磁法是以航空飞行平台搭载瞬变电磁仪器进行探测的地球物理勘探方法。航空瞬变电磁法具有勘探深度较大、勘探效率高、成本相对低、可大面积勘探、能克服复杂地形等优点,被广泛用于矿产勘探、地下水资源勘查、基础地质调查以及工程、环境勘查、海洋探测等领域。航空瞬变电磁二次场信号,是一种宽频带的信号,在实际探测中容易受到多种不同频带的噪声影响,如天电噪声、随机噪声、人文噪声等,导致数据质量严重下降,影响后
聚苯胺(Polyaniline,PANI)作为一种带有共轭双键的结构型导电高分子,拥有特殊的电学、光学性质,在开发及制备各种具有特殊功能的设备和材料上有很大的应用前景。与其他导电高分子相比,其制备相对简单高效,稳定性好且导电率高,因此聚苯胺是过去50年来颇受关注的聚合物之一。通过将导电聚苯胺制备成纤维形态,可以在智能织物、电磁屏蔽等多种领域得到应用。然而,在制备聚苯胺纤维时,由于PANI熔点高,在
右江革命伦理是邓小平、张云逸、韦拔群等领导人在右江地区带领革命群众进行革命斗争实践的过程中形成和发展出来的一种伦理规范。它是右江革命者在进行价值抉择和道德评价时的价值标准。右江红色歌谣作为产生于革命年代,并在右江地区得到流传的歌谣,不仅具有文学和音乐上的艺术价值,而且还对右江革命伦理的内容有比较全面的体现。因此,研究右江红色歌谣中的革命伦理具有重要的理论意义和实践价值。本论文在绪论部分,介绍了选题
传统的张量分解方法-典范多因子分解(Canonical Polyadic Decomposition,CPD)由于其能够唯一的分解高阶张量,被广泛的应用在盲源分离(Blind Source Separation,BSS)问题中,如鸡尾酒会、胎心分离、语音分离等。然而实际中产生的数据往往是多数据集的,因此近些年耦合的CPD方法作为传统CPD方法的一个推广被应用到了信号处理领域并且在处理多数据集方面取
高等植物的生命周期要经过胚胎形成、种子萌发、幼苗形态建成、营养生长、开花、结实、衰老和死亡等阶段。在这一系列的发育阶段中存在着重要的过渡转变阶段,与植物生长发育相关的临界转变包括:种子萌发到幼苗形态建成的转变,营养生长到生殖生长的转变,开花启动到发育成熟的转变等。其中,由复杂的基因调控网络所控制的花发育转变作为植物发育的关键阶段对植物的生长发育和繁殖起着至关重要的作用。确定花发育临界转变以及转变特
钙钛矿结构锰氧化物R1-xAExMnO3(R=La3+、Ce3+;AE=Ca2+、Sr2+、Ba2+、Pb2+等)在电学和磁学性能方面有着优异的性能,这可以应用在制备磁存储器、磁探测器、自旋电子设备和红外
学习一门外语最重要的两个部分就是词汇和语法,其中词汇在沟通交流中起着至关重要的作用。随着学习者的阶段越高,需要使用的词汇也就越多。即从单纯、具有指示意义的词汇扩展到抽象、含蓄的高级词汇。学习者要想理解一个词汇,就必须理解词汇之间的意义关系和句型关系。尤其是对学习韩国语的中国人来说,近义词的使用经常出现混淆和错用的情况。因此,正确认识韩国语多义词和近义词,具有至关重要的作用。多义词是一词多义,是具有