本文主要研究一类脉冲积分微分系统　　近年来,脉冲积分微分系统己被广泛应用于各种模型,如:生态学中,害虫入侵扩散速度的控制;医学中,疾病通过病源进行传播等等.因而这类系统具有重要的应用价值,并且对这类系统零解稳定性的研究已经取得了一些重要的研究成果[3—18].其中,[3]建立了系统(I)零解稳定性的比较结果;[4—11]研究了该系统的稳定性及有界性,并给出了直接结果;特别地,[11]给出了该系统渐近稳定的若干判定准则,着重强调了脉冲对该系统零解稳定性的影响;[12—13]从摄动的观点出发,研究了该系统关于两个测度的稳定性.然而从整体来看,该系统的研究尚还不够完善,例如:在脉冲扰动或脉冲控制的作用下能否找到系统(I)零解的一致Lipschitz稳定,全局一致Lipschitz稳定,全局一致Lipschitz渐近稳定的充分条件?能否找到系统(I)零解的w-稳定,w-一致稳定的充分条件?能否利用比较方法研究系统(I)零解的Lipschitz稳定?等等.因此,该领域还有很多问题有待解决.　　本文着重于对脉冲积分微分系统的动力学分析,利用Lyapunov函数法和Razumil(in技巧相结合的直接方法以及比较方法对上述的问题进行了研究,并作出了肯定的回答,全文共分二个部分.　　本文第一部分利用Lyapunov函数法和Razumikin技巧相结合的直接方法从脉冲扰动和脉冲控制两个方面研究系统(I)零解的一致Lipschitz稳定性,全局一致Lipschitz稳定性,全局一致Lipschitz渐近稳定性,并给出两个例子验证结果的有效性.同时,受到文[27]的启发,利用标量脉冲微分系统　　本文第二部分主要给出了系统(I)零解的w一稳定的充分条件并且利用Lya—punov函数法和Razumikin技巧相结合的直接方法从脉冲扰动和脉冲控制两个方面研究系统(I)解的w-一致稳定性的若干结果,最后给出两个例子说明定理的有效性.在第四节中,给出w一稳定性的一个应用,借助w一稳定考虑脉冲积分微分系统的Lyapunov稳定,得到了一个Ruzumikin型判定定理.　　本文中的定理1.3.1,2.3.1减弱了对Lyapunov函数导数的要求,Lyapuvov函数沿解的轨线不再局限于单调递减,允许其在脉冲点处适当的增加,只要保证与在非脉冲点处的减少量相抵消即可,定理1.3.3,1.3.5以及定理2.3.4允许Lyapunov函数在非脉冲点处增加,但在脉冲点处的减少要与其抵消,这突出了脉冲对系统的影响.这样在利用定理判断系统零解的稳定性时更有效且范围更广.本文所采用的方法不同于[4—9],而是采取[19—22]中的思想,对脉冲区间分段讨论,并且结合数学归纳法的思想,省去了对所求点是否为脉冲点的分类讨论因此,整个证明过程更为明晰和简洁.　　值得一提的是,研究脉冲积分微分系统的Lipschitz稳定性和w一稳定性的结果比较少见.