本论文以固体火箭发动机在设计和贮存使用过程中所常见的力学问题为研究背景，对固体推进剂材料的特性结构的数值仿真作了多侧面的研究。固体火箭发动机药柱为粘弹性材料，泊松比一般接近于0.5，材料近似于不可压缩，这就导致有限元求解时刚度矩阵奇异，所以精度无法保证或者无法求解，本论文利用适用于不可压缩材料的粘弹性本构关系，再结合由连续介质的有限变形理论导出的虚功方程和等参有限元分析技术，采用积分型本构关系建立起了适合于三维大变形粘弹性固体药柱的应力应变分析的有限元模型。同时，借助大型通用有限元分析软件ANSYS中的粘弹性单元VISCO88和VISCO89进行了验证，VISCO88单元为8节点的单元，每个节点有x，y两个自由度，该单元具有热流变简单性和应力刚化的特性，VISCO89为20节点的三维粘弹性单元，该单元具有温度自由度并适合于曲线边界条件，算例表明即使泊松比接近0.5时也可以保证较高的精度，通过定量的分析得出了一些有用的结论，如线热膨胀系数，泊松比等参数改变对药柱的变形和应力水平的影响和位移边界约束对药柱变形和应力水平的影响等，这些结论对固体推进剂药柱的结构分析是适用的。我们可以在这些分析结果的基础上，进一步考虑人工脱粘及药柱燃烧过程中应力应变变化的问题等，应用这些分析结果为工程实践提供相应的参考，从而可以节约大量的试验经费，做到以较少的投入获得较高的回报。