本文研究双曲型初边值问题基于自然边界归化的人工边界条件及其数值方法。 第一部分，研究无界外区域双曲型初边值问题基于自然边界归化的人工边界条件及其数值方法．利用Newmark方法对问题进行时间的离散化(半离散化)，在每个时间步求解一个椭圆外问题．引入一条人工边界B<,R>，通过自然边界归化获得人工边界B<,R>上精确的人工边界条件．借助人工边界条件给出半离散化问题的变分形式，讨论了所得的变分问题解的存在性与唯一性．详细分析了半离散化格式的稳定性，给出了格式的稳定性条件．用有限元方法求解有界区域上的问题，给出了全离散化问题的误差估计．对于不同内边界的无界区域问题，给出了一些数值例子．数值结果表明文中所提出的方法是十分有效的。 第二部分，研究一类具有凹角的无界外区域的双曲型初边值问题基于自然边界归化的人工边界条件及其数值方法．同样用Newmark方法对时间进行离散化，在每个时间步求解一个椭圆外问题；然后引入一条人工边界B<,R>，并通过自然边界归化获得B<,R>上精确的人工边界条件；给出半离散化问题的变分形式，证明了变分问题的适定性，并给出了误差估计；最后通过数值例子，说明该方法的可行性与有效性。