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本文主要讨论有关矩阵谱，拟谱，结构化拟谱的问题。在第一章中，我们根据QR分解引进了两个新的矩阵拟谱，它们修正了存在于[AppliedMathematicsandComputation，16l(2005)，pp．385-393]的错误，进而我们研究了它们的特殊性质，在计算方面的花费它们是比标准的拟谱要少的。在第二章中，我们通过限制奇异值分解和结构化拟谱给出了结构化Wilkinson问题的一个解，然后我们利用限制奇异值分解研究了多项式特征值问题的结构化拟谱问题。在第三章中，我们推广了Overton和VanDooren的关于Hermitian矩阵的结构化不定扰动问题的结果，并由此解决了一个特殊扰动结构下的使得给定Hamiltonian矩阵至少拥有一个纯虚数特征值的最小扰动问题。