椭圆曲线密码体制广泛应用于数字签名、密钥协商、身份认证、信息加密等安全领域。国内外针对椭圆曲线密码展开大量研究,针对椭圆曲线密码体制制定了很多标准,不同椭圆曲线密码标准下,密钥参数长度不同,签名方案、密钥生成、信息加密等协议也各不相同,但椭圆曲线密码体制的实现都依赖于模乘、模除和模加减等有限域层基础模运算。故本文立足于椭圆曲线密码中有限域层运算,针对长度可伸缩的双域模运算单元设计中的关键问题展开研究。硬件实现椭圆曲线密码体制的研究中,有限域层模运算的实现主要基于两种思路,一种是加法型电路结构,另一种是乘法型电路结构。基于加法器的硬件电路相对资源消耗较少,但是运算速度不够快,且随处理位宽的增加,加法器关键路径的延迟增大,拖慢了整体的性能。基于乘法器结构的硬件电路设计具有速度快的特点,但硬件资源消耗较大。基于小位宽乘加器嵌套迭代的设计,针对模除算法实现并不友好,一轮加法的实现需要耗费多个时钟实现,运算时间很长;而基于大位宽乘法器的设计适用于固定位宽的模运算,灵活性和通用性不够。脉动阵列结构简单而规则,关键路径延迟较小,且不随处理位宽的增加而增加,很适合用于实现模运算中的加法操作,故本文基于脉动阵列结构设计加法型模运算单元。针对脉动阵列结构特点,改进Radix-2 Montgomery模乘算法和基于扩展的欧几里得模除算法,降低电路关键路径延迟。采用4-2压缩电路模块和脉动阵列加法器模块组合,减小模乘运算时钟周期数,提高模乘运算速度。本文设计了一种灵活高效的高频脉动阵列双域模运算单元,能够实现素数域和二元域上可变位宽下模乘、模除和模加减等基础运算,满足不同安全等级下的椭圆曲线密码算法的实现需求。实验表明该模运算单元能够实现576bit内任意位宽的模运算,关键路径延迟为0.7ns,最高时钟频率达到1.43GHz。面向高速的需求,本文提出了一种可伸缩的双域乘法器模运算单元,且兼顾模乘、模除运算性能。本文改进了原始的Montgomery模乘算法,基于KO算法和KO-3算法,采用小位宽乘法器实现可变位宽下的大数乘法,有效降低了模乘运算时钟周期。采用乘法器和加法器相结合的模运算电路结构,可并行实现模运算,提高运算速度。本文设计了一种高速的双域乘法器模运算单元,能够完成素数域和二元域上可变位宽下的模运算。实验结果表明该模运算单元能够实现573bit内任意位的双域模运算,执行573bit模乘运算仅需63.8ns,而模除需要1.66us。