扩展目标突破了传统的点目标在每一时刻最多只有一个观测值的假设,与许多实际应用密切相关。传统的数据关联算法会随着目标数或量测值的增多产生组合爆炸、NP-Hard等问题。而基于随机有限集(Random Finite Set,RFS)理论的概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)滤波算法则是一种非数据关联算法,它有效地避免了数据关联这个难题,能够直接通过递推后验概率密度的一阶统计矩来联合估计目标的状态和个数,所以该算法尤其适合用于跟踪扩展目标。目前,已有的扩展目标高斯混合PHD(Gaussian Mixture PHD,GM-PHD)滤波算法只适用于线性高斯系统,而在此算法基础上进行扩展的扩展卡尔曼实现也只在系统为弱非线性时才能取得较好的滤波效果,对于强非线性系统,该算法则不能处理。此外,由于每个扩展目标在每一时刻都会有多个观测值,所以在扩展目标的量测更新过程中存在高维矩阵运算。针对以上问题,本课题依托于国家自然科学基金项目“基于随机有限集理论的多目标跟踪方法若干问题研究”(NO.61201118),在GM-PHD滤波算法研究的基础上,结合已有的非线性滤波算法和集中式融合算法的优势,对扩展目标的滤波方法展开研究。本文完成的具体内容包括:(1)基于高斯厄米特数值积分的GM-PHD滤波算法。已有的GM-PHD滤波算法只适用于线性高斯条件下的多目标跟踪,针对此,本文将能够作用于非线性系统下的高斯厄米特数值积分方法与GM-PHD滤波相结合,提出了一种新的滤波算法:高斯厄米特PHD。该算法采用高斯厄米特数值积分方法进行近似计算GM-PHD滤波过程中的积分。在滤波的预测阶段和更新阶段,分别计算相应的高斯厄米特积分点及其权值,采用数值累加和的方法对GM-PHD滤波过程中的积分进行近似,并计算相应的高斯项,从而实现了高斯混合项的递推。新算法不仅能够有效地估计非线性多目标跟踪系统中的状态向量,而且能够得到各时刻精确的目标数目,同时时间复杂度增加不大。这部分内容为下一章的开展提供了铺垫。(2)基于容积卡尔曼(Cubature Kalman,CK)滤波的扩展目标GM-PHD滤波算法。受到上一章节解决非线性问题思路的启发,本节为解决非线性系统中的扩展目标跟踪问题,提出了一种新的滤波算法:基于CK滤波的扩展目标PHD滤波算法。在一步预测和量测更新中,该算法分别采用一系列的容积点和相应的权值来近似PHD过程中存在的积分,并在估计出目标状态的基础上通过对目标状态的个数进行统计得到目标数。新算法在保证与已有的扩展卡尔曼高斯混合扩展目标PHD滤波算法具有相同的滤波精度下,其误差能略小。此外,新算法还能解决非线性函数中的雅克比矩阵不存在或难以求解的跟踪问题,为非线性高斯条件下的扩展目标跟踪提供了一种新的解决方法。(3)扩展目标的序贯GM-PHD滤波算法。已有扩展目标PHD滤波算法中的量测矩阵的维数正比于划分阶段所得到的元胞的势,这使得更新过程中的一些矩阵维数变得更大。而在扩展目标的量测更新阶段存在着矩阵运算,尤其是矩阵的求逆,需要花费大量的时间,这将使得计算负担增加。针对此,本文将序贯滤波的思想应用到扩展目标跟踪过程中,能够有效地降低矩阵求逆运算的时间复杂度。在新算法的量测更新阶段,不需要对量测矩阵进行扩维,首先采用量测划分元胞中的第一个量测值对一步预测PHD进行更新,然后将其更新后的PHD视为该时刻新的预测PHD,再结合该元胞中的第二个量测值进行更新,以此类推,用元胞里最后一个量测值进行更新后所得的值即为目标状态。新算法在保持与已有算法相同滤波精度的同时,还有效地降低了算法的时间复杂度,提高算法的执行效率,为扩展目标跟踪提供了一种新的实现途径。