变换光学是基于麦克斯韦方程组协变特性通过实施坐标变换来任意控制电磁波的全新理论。目前基于变换光学理论提出的电磁波分路设计方案都是在自由空间，仅提出了分路的概念，而上述方案都无法应用于实际的器件设计。本文通过实施沿轴向线性拉伸的嵌入式坐标变换方法来设计二维无反射的TM波分路器。由于通过变换光学理论计算出介质的介电常数和磁导率都各向异性，本文首先根据费马原理推导了各向异性介质分界面上的反射和折射定律，得到了反射和折射系数。理论分析表明单一的空间二维坐标变换必然会出现变换光学介质边界上的阻抗不匹配，从而导致反射存在，进一步论证了前人分析得到的结论。通过合适的选择多个空间变换的方法或者结合传统的方法如加入阻抗匹配介质都可以消除反射，与已有的工作相比，本文的设计方案简单，更易器件化，可实现多路的分路，任意角度的分路和任意设定的能量分配比。最后本文基于有限元算法对设计的1×2和1×3分路器进行了数值模拟，结果表明单一的空间坐标变换不能实现无任何反射的电磁波分路，比没有采用变换光学方法时分路的效率还要低，而采用多个阻抗相匹配的空间变换的分路器都不存在任何电磁波的反射，分路器的效率可以达到100％，与前面的理论分析一致。空间不均匀和各向异性的变换光学介质可以通过人造电磁材料来实现，结合人造电磁材料的应用，本文的设计方案宜于实际的器件制造。