讨论具有Hilbert核的奇异积分方程的直接解法.遵循Cauchy核奇异积分方程直接解法的路线,首先给出了周期形式推广的留数定理和Pleme......

利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式，首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系，并得出了单侧的......

在不涉及Hadamard主值积分的情况下，利用推广的留数定理，给出了广义积分∫-∞^＋∞sin nx/xr dx的一种求值方法．......

在不涉及Hadamard主值积分的情况下,利用推广的留数定理,给出了广义积分integral from n=(-∞) to (+∞)(((sin~nx)/x~r)dx)的一种......

本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件，然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理，最后举出它们在积分计算中的应用......