对角方程相关论文
设R=GR(p2,p2r)是伽罗瓦环,其中p为奇素数.本文主要运用伽罗瓦环和有限域上的特征与指数和的相关理论,研究了伽罗瓦环R上对角方程......
设Fq为q元有限域,其中q=pf,p为素数,f为正整数.本文主要运用有限域上特征和与指数方程的相关理论,探究了有限域上对角方程（组）在一些......
设ｄ１，．．．ｄｎ是ｎ个正整数，熟知，不定方程的解的个数在有限域Ｆｑ上对角方程的研究中起重要作用，作者分别给出了此方程恰有２组解和恰有３组解的充分必要条......
本文证明了以下主要结果:对于丢番图方程除开x_j=0(j=1,…,n)外,无其他的整数解,这里p是一个奇素数,满足p=1(mod 3)或p=1(mod 4)......
对于Ｐｏｗｅｌｌ提出的一个猜想，本文给出一个新的和简短的证明。...
设ｄ１，…，ｄｎ是ｎ人正整０九，Ｉ表示方程Σ（ｎ，ｉ＝１）ｘｉ／ｄｉ／≡０（ｍｏｄ１）的解的个数。本文计算Ｉ的两种已知减缩过程间的关系，还改进了Ｌ的下界，这里Ｌ表示当Ｉ〉０时，与其解所对应的Ｉ个正整......
设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…......
给出有限域Fq（q=p^s,s≥1,p是一个奇素数）上的方程x1^m1＋ … ＋ xn^mn=cx1…xt和（x1＋…＋xn）^2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中mj｜q-1,n......
主要运用Gauss和以及Jacobi和的相关性质给出两类对角方程在有限域上的解数公式,分别是形如s∑（i=1） aiximi=c的对角方程,其中ai,c∈......
孙琦对一类有限域Ｆｐ上的对角方程曾得到以下结果：设ε１，ε２…ε，εｎ取值０，±１时，除了ε１＝ε２ε＝…＝εｎ＝０之外，＾ｎ∑ｊ＝１ εｊａｊ≠０，且素数ｐ≡１（ｍｏｄ３），ｄ＝ｐ－３／３，＾ｎ∑ｊ＝１│ａｊ│〈根号ｐ／３，则同余方......
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