分数阶Laplacian能通过延拓法得到Luis Caffarelli-Luis Silvestre利用平面上的调和延拓,将分数阶Laplacian刻化为带有Dirichlet边......

具有分数阶Laplacian的问题是近年来偏微分方程领域的前沿问题之一.该问题引起了许多著名学者的关注,如沃尔夫奖获得者美国数学家C......

众所周知,线性微分算子的特征值和特征函数是算子理论的核心之一,也是研究相应非线性问题的基础.本文主要研究全空间上带变号权函......

因为奇异项使得分数阶Laplacian方程没有变分结构,所以临界点理论不能直接使用,成为研究此类方程弱解存在性的本质困难.本文首次运......

研究了生物学中具有分数阶扩散的Keller-Segel模型.该模型是由两个分数阶抛物方程和一个经典抛物方程组成.在小初值条件下,利用[李......

主要研究一类带临界指数的分数阶Laplacian方程组问题,并利用环绕定理得到该方程组非平凡解的存在性.此类问题是在合理的假设条件......

本文研究一类带有奇异非线性项的分数阶Laplacian方程。由于奇异边值问题缺乏变分结构,所以临界点理论不再适用于弱解的存在性。本......

本文主要研究若干含有分数阶Laplacian的方程及方程组的解的对称性,其研究方法主要为“移动平面法”,全文分为四章。第一章中介绍......

本文主要研究带权函数的分数阶Laplace算子的谱理论,作为分数阶Laplace算子谱理论的应用,我们建立了分数阶Laplacian扰动问题的单......

本文首先讨论分数阶Laplacian算子齐次混合边界特征值问题其中0<s<1,Ω是Rd(d>2s)中的有界的C1,1区域,B是齐次混合边界条件.当a和b......

20年前,关于Bose-Einstein凝聚（简称BEC）的预言在实验中被证实.此后,与BEC相关的问题更是受到了广泛关注.本文旨在考虑如下临界情形......