Preda Mihailescu在证明Catalan猜想时引入了Q(ζ_p)+中的q-准素分圆单位群Cq的概念,研究了对其证明起关键作用的C_q的结构.本文第......

设p是奇素数,证明了Diophantine方程2nxp-yp=±1仅有正整数解(x,y,n)=(1,1,1)....

作者计算出在一定条件下，Jacobi符号x^a＋1 x^b-1总是1，从而可以解释柯召先生在研究偶指数的Catalan猜想时有一种情形最复杂的原因．作为......

证明了方程：（x^m-1）／（x-1）=y^n，x〉1，y〉1，m〉2，n〉1仅有正整数解（x，y，m，n）=（7，20，4，2）可使m是偶数．......

设户是奇素数．证明了Diophantine方程2^n x^p-y^p=±1仅有正整数解（x．y，n）=（1．1．1）。...

<正>一、问题的提出 Catalan在一八四二年猜想,除开8=2~3,9=3~2外,没有两个连续数都是正整数的乘幂。该猜想至今没有解决,这个猜想......