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自主学习作为当今教育研究的一个重要课题，近些年来越来越受到人们的关注，国内外关于自主学习的研究也取得了长足的进展。自主学习是学生自己主宰自己的学习，通过学习培养学生的自主意识，促进学生积极主动学习，促进学生自我完善、自我发展。因而自主学习不能停留在学习技能技巧的掌握及知识的学习上，更应关注学生对自身内在的了解与改进，包括学生的自我认识，内部动机的激发及认知的发展。作为数学教师，在教学过程中，很有必要教给学生自学方法，培养学生的自主学习能力，而指导学生进行有效预习是达到这个目标的有效途径之一。《数学课程标准》在倡导学生自主学习的同时指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想和思维进入数学课堂，这对于学生的数学学习有着重要的作用。然而，在我国，由于长期的应试教育和激烈的分数竞争，使得大部分学生对学习失去了积极性和主动性，造成学生普遍的学习能力低下。因此教育者有责任改变这种现状。
下面就如何提高学生预习的有效性，谈谈自己初中数学有效预习的看法和做法。
一、认识预习指导的重要性
学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课。老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动，在学生讨论与合作学习过程中，缺乏学习的积极性和主动性。有些学生虽能预习，但看起书来似走马观花，不动脑、不分析。不能认真思考教材与导学学案上提出的问题，甚至连教材中的数学名词定义、性质、定理都不知道，使预习一点也达不到效果。因此在数学教学中进行有效预习指导，对学生学习数学有着如下的积极意义：
学生可以有效复习、掌握旧知识，初步认识知识的构架，使学生能自己去发现旧知识的薄弱环节，在上课前补上这部分内容，也为教师的“补差”找到切入点，为学生掌握新知做好准备。
预习能够为学生提供一个培养自学能力的舞台。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。同时可以提高学生动手实践、动脑思考、自主探究。一位教育家曾经说过：“预习是合理的‘抢跑’。因此，学生一旦掌握了预习方法，一开始就‘抢跑’领先，有助于形成学习的良性循环，使学习变为主动，既培养学生独立思考的能力，又养成了良好的学习品质。”
二、注重预习指导的循序性
良好预习习惯的形成将为课堂教学节约许多宝贵的时间，使得教师不必讲解学生就能自己获得知识。更重要的是学生获取知识的能力大大提高。因此，教师要有步骤地分阶段地进行预习方法辅导，教会学生做什么（告诉学生预习的内容，也就是即将学习的新知）——怎样做（教给学生学习的方法）——为什么这样做（发展学生的思维）——还有什么不明白的地方（让学生预习后发现一些不能解决的问题），这样指导学生，让每一个学生掌握预习方法。学生自主学习的能力，是在学习过程中不断地培养出来的，教师要从“学什么、为什么要学、怎样学”的角度，按照学习数学的认识规律设计好教学过程，做到该扶则扶，该放当放。
1.从预习内容上来看，可以先从某一课时着手。每节内容的预习是预习的主要阵地，预习的内容涉及面广，主要预习的有：①主要内容，提炼出重点内容。比如概念、定理、法则等。②探究过程，不仅能看懂教材，而且要能说出教材上每步的理由。③例题的示范，能通过例题的示范，学会解题格式，提高书面表达能力。④练习的巩固，能通过练习测试自身预习水平。⑤能对例习题进行适当变式，提高联想水平。预习时不必面面俱到，但应视具体内容，根据学生的实际情况，教学要求和训练重点安排预习内容。
2.从预习的形式上来看，可以是课内的，也可以是课外的。两种预习各有特点。课外预习有充足的时间供学生自由支配，但没有教师解惑、释疑，容易使学生感到枯燥、厌倦而中断或放弃。而课内预习，时间较为有限，但因有教师的指导，容易激发学生的非智力因素，诱发学生探究问题的动机和兴趣。例如，在培养学生养成良好预习习惯的初期，教师可较多地运用课内预习课。选择课内预习课最重要的是要教给学生预习方法。课内预习课还可以对学习有困难的学生适时进行帮助、指导、督促，让他们也体会到预习成功的愉悦。
3.从预习的完成方式上来划分，可以是书面的，还可以是非书面的。书面预习即学生的预习过程和预习结果以文字，符号，多媒体作品或画面的形式来展现，具有外显性的特点。非书面的预习形式即预习的过程以记忆，思考，观察，交流，探究等形式来展现，预习结果多储备于学生的脑海中，具有内隐性的特点。针对初中生的心理特点及数学本身的特点，在初级阶段，宜采用书面预习。具体可采用教师编制预习讲义，合理设置问题串，帮助学生完成预习任务。
三、讲究预习指导的实效性
预习要针对不同的内容布置预习任务，把预习看作是对课堂教学的准备，作为教师就要重视方法的指导。预习的方法有很多，根据初中数学教材的特点和初中生的年龄、心理特点及其认知规律，笔者认为可以采用如下的预习方法：
1.看：一般是把将要学习的内容通读一遍，然后用笔勾划出书上的重要内容。需要查的就去查一查；需要想的就应该认真想一想；需要记的就应该记下来。具体任务是：①复习、巩固和预习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透的记下来。②初步弄清新课中的基本內容是什么？这些知识内容在原有的基础上向前发展了什么？并找出学习中的重点、难点和自己难以理解的地方。布置预习任务时一定要注意难度适中，要求明确，操作性要强。
2.记：课前预习，可以让同学在书上做简单的眉批笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以让学生在笔记本上摘抄重点概念、定理、公式等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑。
3.思：指预习做到低头看书，抬头思考，手在写题，脑在思考。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，使知识系统化。
4.做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本后的练习题要进行尝试性的做一做。不会做的题目可以再预习，等教师在授课与同学们在讨论时集中注意听讲，做到最后彻底解决。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识后，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
四、发挥课后资源多样性
课后学习形式多样，将听课中的要点、自己的想法、思路写成小结，列出图表，或者用提纲摘要的方法做出简单的记录，记载做错的典型问题，分析其原因及正确答案，这些都便于今后复习、消化和理解，为新知识学习打下基础。教师还可以鼓励有条件的学生上网查询数学资料以及相互交流，拓展学生自主学习空间。
古人云：“授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。”预习是数学教学落实素质教育的关键之一，是提高学生自学能力的一个重要环节，“预习”这一环工作抓得好，就能有效地提高学生的自学能力。只要我们高度重视，坚持不懈，一定会提高数学预习的成效。
【参考文献】
[1] 陈国阳. 数学自主学习教学指导[J]. 中学数学教育（初中版），2005（10）.
[2] 仲世龙. 例谈初中数学的有效预习[J]. 教海探航，2006.
[3] 贺杰. 培养学生自主学习数学的能力的研究[D]. 华中师范大学，2006.
（作者单位：江苏省仪征市香沟中心学校）
下面就如何提高学生预习的有效性，谈谈自己初中数学有效预习的看法和做法。
一、认识预习指导的重要性
学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课。老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动，在学生讨论与合作学习过程中，缺乏学习的积极性和主动性。有些学生虽能预习，但看起书来似走马观花，不动脑、不分析。不能认真思考教材与导学学案上提出的问题，甚至连教材中的数学名词定义、性质、定理都不知道，使预习一点也达不到效果。因此在数学教学中进行有效预习指导，对学生学习数学有着如下的积极意义：
学生可以有效复习、掌握旧知识，初步认识知识的构架，使学生能自己去发现旧知识的薄弱环节，在上课前补上这部分内容，也为教师的“补差”找到切入点，为学生掌握新知做好准备。
预习能够为学生提供一个培养自学能力的舞台。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。同时可以提高学生动手实践、动脑思考、自主探究。一位教育家曾经说过：“预习是合理的‘抢跑’。因此，学生一旦掌握了预习方法，一开始就‘抢跑’领先，有助于形成学习的良性循环，使学习变为主动，既培养学生独立思考的能力，又养成了良好的学习品质。”
二、注重预习指导的循序性
良好预习习惯的形成将为课堂教学节约许多宝贵的时间，使得教师不必讲解学生就能自己获得知识。更重要的是学生获取知识的能力大大提高。因此，教师要有步骤地分阶段地进行预习方法辅导，教会学生做什么（告诉学生预习的内容，也就是即将学习的新知）——怎样做（教给学生学习的方法）——为什么这样做（发展学生的思维）——还有什么不明白的地方（让学生预习后发现一些不能解决的问题），这样指导学生，让每一个学生掌握预习方法。学生自主学习的能力，是在学习过程中不断地培养出来的，教师要从“学什么、为什么要学、怎样学”的角度，按照学习数学的认识规律设计好教学过程，做到该扶则扶，该放当放。
1.从预习内容上来看，可以先从某一课时着手。每节内容的预习是预习的主要阵地，预习的内容涉及面广，主要预习的有：①主要内容，提炼出重点内容。比如概念、定理、法则等。②探究过程，不仅能看懂教材，而且要能说出教材上每步的理由。③例题的示范，能通过例题的示范，学会解题格式，提高书面表达能力。④练习的巩固，能通过练习测试自身预习水平。⑤能对例习题进行适当变式，提高联想水平。预习时不必面面俱到，但应视具体内容，根据学生的实际情况，教学要求和训练重点安排预习内容。
2.从预习的形式上来看，可以是课内的，也可以是课外的。两种预习各有特点。课外预习有充足的时间供学生自由支配，但没有教师解惑、释疑，容易使学生感到枯燥、厌倦而中断或放弃。而课内预习，时间较为有限，但因有教师的指导，容易激发学生的非智力因素，诱发学生探究问题的动机和兴趣。例如，在培养学生养成良好预习习惯的初期，教师可较多地运用课内预习课。选择课内预习课最重要的是要教给学生预习方法。课内预习课还可以对学习有困难的学生适时进行帮助、指导、督促，让他们也体会到预习成功的愉悦。
3.从预习的完成方式上来划分，可以是书面的，还可以是非书面的。书面预习即学生的预习过程和预习结果以文字，符号，多媒体作品或画面的形式来展现，具有外显性的特点。非书面的预习形式即预习的过程以记忆，思考，观察，交流，探究等形式来展现，预习结果多储备于学生的脑海中，具有内隐性的特点。针对初中生的心理特点及数学本身的特点，在初级阶段，宜采用书面预习。具体可采用教师编制预习讲义，合理设置问题串，帮助学生完成预习任务。
三、讲究预习指导的实效性
预习要针对不同的内容布置预习任务，把预习看作是对课堂教学的准备，作为教师就要重视方法的指导。预习的方法有很多，根据初中数学教材的特点和初中生的年龄、心理特点及其认知规律，笔者认为可以采用如下的预习方法：
1.看：一般是把将要学习的内容通读一遍，然后用笔勾划出书上的重要内容。需要查的就去查一查；需要想的就应该认真想一想；需要记的就应该记下来。具体任务是：①复习、巩固和预习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透的记下来。②初步弄清新课中的基本內容是什么？这些知识内容在原有的基础上向前发展了什么？并找出学习中的重点、难点和自己难以理解的地方。布置预习任务时一定要注意难度适中，要求明确，操作性要强。
2.记：课前预习，可以让同学在书上做简单的眉批笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以让学生在笔记本上摘抄重点概念、定理、公式等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑。
3.思：指预习做到低头看书，抬头思考，手在写题，脑在思考。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，使知识系统化。
4.做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本后的练习题要进行尝试性的做一做。不会做的题目可以再预习，等教师在授课与同学们在讨论时集中注意听讲，做到最后彻底解决。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识后，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
四、发挥课后资源多样性
课后学习形式多样，将听课中的要点、自己的想法、思路写成小结，列出图表，或者用提纲摘要的方法做出简单的记录，记载做错的典型问题，分析其原因及正确答案，这些都便于今后复习、消化和理解，为新知识学习打下基础。教师还可以鼓励有条件的学生上网查询数学资料以及相互交流，拓展学生自主学习空间。
古人云：“授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。”预习是数学教学落实素质教育的关键之一，是提高学生自学能力的一个重要环节，“预习”这一环工作抓得好，就能有效地提高学生的自学能力。只要我们高度重视，坚持不懈，一定会提高数学预习的成效。
【参考文献】
[1] 陈国阳. 数学自主学习教学指导[J]. 中学数学教育（初中版），2005（10）.
[2] 仲世龙. 例谈初中数学的有效预习[J]. 教海探航，2006.
[3] 贺杰. 培养学生自主学习数学的能力的研究[D]. 华中师范大学，2006.
（作者单位：江苏省仪征市香沟中心学校）