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在教学笔算千以内数的退位减法（苏教课标版小学数学第四册）后，我布置了两道退位减法习题作为课堂作业。批改时，学生作业中的错误让人颇为吃惊。我任教的两个班学生共86人，两题全对的有56人，仅占65%。以其中一题“475-388”为例，收集到的错例如下（横式略）：
1道退位減法计算题，竟有近四分之一的学生出错，错例达10种之多。这让我感到很意外，也引起了我的思考：是什么影响了学生计算的正确率？怎样才能提高学生计算的准确性？带着这两个疑问，我对这些错例作了进一步分析。上述10种错例虽然错处各不相同，但究其原因可分为3大类8小项:
1.计算方法错误：（1）忘记退位（错例①、⑥、⑧）；（2）多退位一次（错例②）；（3）退位后只用10去减（错例④、⑧）；（4）退位与进位混淆（错例⑨）；（5）退1未当10来算（错例⑦）；（6）不够减时倒着减（错例③）。
2.题目抄错：将475抄成457（错例⑤）。
3.20以内退位减法算错：个位15-8算成6（错例⑩）。
经过对这次学生计算作业的调查与分析，我对影响学生计算准确性的几个因素有了更深的认识。
一、算理与算法是影响计算准确性的主导因素
会算是算对的前提。要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是要掌握计算方法。学生如果没有掌握计算方法，计算的准确性就是空中楼阁、无稽之谈。而掌握计算方法又是以理解算理为基础的，离开算理的机械算法是低水平、低效，甚至无效的。算理与算法是影响计算准确性的主导因素。比如千以内退位减法的笔算，学生不理解为什么要退位，不清楚怎样退位及退位后怎样计算，他的计算就不可能正确。因此在计算教学中，教师应高度重视算理与算法的教学，要做到以下几点：
1.创设恰当的情境。教师要结合教学内容及学生的生活实际创设恰当的情境，在情境中引出要解决的问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要，感受计算的价值，激起学生探究计算方法的欲望。但情境的创设一定要为计算教学服务，要简洁、有效，不能喧宾夺主，流于形式化。
2.充分运用直观操作帮助学生理解算理。这一点在低年级及起始性计算内容的教学中显得尤其重要。例如：为了让学生理解笔算两位数加法要“相同数位对齐”的道理，我在教学时引出“43 31”后，应先带着学生用小棒摆一摆：第一次摆出43根（4捆另3根），第二次摆出31根（3捆另1根），摆时提问：31根小棒怎么摆比较好？（3捆放在4捆的下面，1根放在3根的下面。）为什么？（这样方便算出结果，因为整捆要和整捆的加、单根要和单根的加。）这样让学生在操作（整捆与整捆放在一起、单根和单根放在一起）中体会列竖式时十位与十位对齐、个位与个位对齐的道理，这一过程遵循了学生的心理特点和认知规律，自然突出了“为什么相同数位要对齐”的道理，学生理解深刻、记忆持久。
3.在理解算理的基础上适时抽象出算法。例如：教学两位数减一位数退位减法的口算（例题“30-8”），学生通过操作小棒明白了要从30根小棒中拿走8根必须先拆开一捆小棒（10根），再从10根小棒中拿走8根，剩下的2根和2捆合起来是22根。这时教师要引导学生看着算式“30-8”回顾操作小棒的过程，思考：刚才我们摆小棒算“30-8”时先做了一件什么事？（拆开一捆小棒。）在算式里就是要怎样？（从30中拿1个10。）我们是从多少根小棒中去掉8根的？在算式里也就是先算什么？（先算10-8=2。）最后我们是把2根小棒和几捆合起来的？也就是还要算什么？（还要算20 2=22。）现在谁能说说计算“30-8”要先算什么、再算什么……在这一过程中，教师为学生在算理直观化与算法的抽象性之间搭建起一座桥梁，让学生充分体验到从算理到算法的演变过程，学生对算理理解得更深刻，对算法掌握得更扎实。
4.适时安排跟踪练习，促进学生计算技能的形成。在学生初步理解算理、明确算法后，教师可以先针对计算内容的重点、难点进行专项和对比练习，再根据学生的实际体验，适当缩减中间过程，进行归类和变式练习……在通过练习、比较，发现错误后，教师要及时指导，矫正补缺，这样才能提高学生计算的正确率。
总之，计算教学要让学生在领悟算理的基础上掌握算法，再通过适当的练习形成计算技能，也只有当学生真正领悟了算理、切实掌握了算法，计算准确性的提高才有实现的可能。
二、基础是影响计算准确性的重要因素
数学本身是一个系统性非常强的学科，数的计算自然也存在基础的问题。这里的基础是指学生对前一阶段已学过的计算掌握的牢固程度、运用的熟练程度。这一因素在影响学生对将要学习的计算准确性上占的比例很大。例如二年级的千以内退位减法的笔算是在一年级20以内加减法口算及100以内加减法笔算的基础上进行教学的。学生20以内加减法口算不熟练、100以内退位减法掌握得不好，在学习千以内退位减法的笔算时就一定会碰到困难，计算的准确性就很难提高。因此，数学教师（特别是低年级数学教师）在教学中必须一步一个脚印，夯实计算基础，让学生在每一次学习新的更高难度的计算之前，都能将已学过的计算牢固掌握、熟练运用。特别是对以后学习影响较大的内容，如10以内数的分与合、20以内数的加减法、表内乘除法等平时要强化练习，达到能脱口说出正确答案的程度，这对提高计算准确性很关键。另外，在平时的教学中学生要加强口算训练。口算是计算能力的一个重要组成部分，它是笔算、估算的基础，具有快速、灵活的特点。良好的口算能力不仅是学习任何其它数学知识的基础，更是提高计算准确性的有力保证。
三、其他因素对计算准确性的影响
学生在计算作业中经常会出现抄错数字、把加号看成减号、漏写横式得数等错误，造成这一问题的原因可能与学生的知觉发展成熟程度，以及对相关知识的认知水平有关，也可能是学生的视动统合功能落后所造成的影响（视动统合功能是指人把各种信息通过视觉传给大脑，经过大脑加工后以相应动作传出的能力），还可能受学生注意品质等因素的牵制。数学教师在课堂上要尽可能地为学生提供动手做的机会，培养学生手、眼、脑协调能力。在组织教学时教师必须尊重心理科学，不能满堂灌或满堂练，应通过安排富于变化的教学活动以培养学生注意的稳定性，通过不同的教学方式巧妙引导学生顺利完成注意的转移,逐步培养专注、细致的计算习惯；同时适当安排一些有针对性的计算比赛及游戏活动，培养计算兴趣及良好的计算品质。此外，教师在计算教学中应注意培养学生检查、验算的良好习惯。检查、验算是计算过程中不可忽视的步骤，教师在教学中不仅要教会学生“算”，还要教会学生“验”，通过检查、验算不仅可以及时发现问题、纠正错误，还可以起到一题多练的作用；不仅可以使学生加深对基本知识的理解、基本技能的掌握，更有利于培养学生认真负责的精神，为提高计算的准确性保驾护航。
1道退位減法计算题，竟有近四分之一的学生出错，错例达10种之多。这让我感到很意外，也引起了我的思考：是什么影响了学生计算的正确率？怎样才能提高学生计算的准确性？带着这两个疑问，我对这些错例作了进一步分析。上述10种错例虽然错处各不相同，但究其原因可分为3大类8小项:
1.计算方法错误：（1）忘记退位（错例①、⑥、⑧）；（2）多退位一次（错例②）；（3）退位后只用10去减（错例④、⑧）；（4）退位与进位混淆（错例⑨）；（5）退1未当10来算（错例⑦）；（6）不够减时倒着减（错例③）。
2.题目抄错：将475抄成457（错例⑤）。
3.20以内退位减法算错：个位15-8算成6（错例⑩）。
经过对这次学生计算作业的调查与分析，我对影响学生计算准确性的几个因素有了更深的认识。
一、算理与算法是影响计算准确性的主导因素
会算是算对的前提。要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是要掌握计算方法。学生如果没有掌握计算方法，计算的准确性就是空中楼阁、无稽之谈。而掌握计算方法又是以理解算理为基础的，离开算理的机械算法是低水平、低效，甚至无效的。算理与算法是影响计算准确性的主导因素。比如千以内退位减法的笔算，学生不理解为什么要退位，不清楚怎样退位及退位后怎样计算，他的计算就不可能正确。因此在计算教学中，教师应高度重视算理与算法的教学，要做到以下几点：
1.创设恰当的情境。教师要结合教学内容及学生的生活实际创设恰当的情境，在情境中引出要解决的问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要，感受计算的价值，激起学生探究计算方法的欲望。但情境的创设一定要为计算教学服务，要简洁、有效，不能喧宾夺主，流于形式化。
2.充分运用直观操作帮助学生理解算理。这一点在低年级及起始性计算内容的教学中显得尤其重要。例如：为了让学生理解笔算两位数加法要“相同数位对齐”的道理，我在教学时引出“43 31”后，应先带着学生用小棒摆一摆：第一次摆出43根（4捆另3根），第二次摆出31根（3捆另1根），摆时提问：31根小棒怎么摆比较好？（3捆放在4捆的下面，1根放在3根的下面。）为什么？（这样方便算出结果，因为整捆要和整捆的加、单根要和单根的加。）这样让学生在操作（整捆与整捆放在一起、单根和单根放在一起）中体会列竖式时十位与十位对齐、个位与个位对齐的道理，这一过程遵循了学生的心理特点和认知规律，自然突出了“为什么相同数位要对齐”的道理，学生理解深刻、记忆持久。
3.在理解算理的基础上适时抽象出算法。例如：教学两位数减一位数退位减法的口算（例题“30-8”），学生通过操作小棒明白了要从30根小棒中拿走8根必须先拆开一捆小棒（10根），再从10根小棒中拿走8根，剩下的2根和2捆合起来是22根。这时教师要引导学生看着算式“30-8”回顾操作小棒的过程，思考：刚才我们摆小棒算“30-8”时先做了一件什么事？（拆开一捆小棒。）在算式里就是要怎样？（从30中拿1个10。）我们是从多少根小棒中去掉8根的？在算式里也就是先算什么？（先算10-8=2。）最后我们是把2根小棒和几捆合起来的？也就是还要算什么？（还要算20 2=22。）现在谁能说说计算“30-8”要先算什么、再算什么……在这一过程中，教师为学生在算理直观化与算法的抽象性之间搭建起一座桥梁，让学生充分体验到从算理到算法的演变过程，学生对算理理解得更深刻，对算法掌握得更扎实。
4.适时安排跟踪练习，促进学生计算技能的形成。在学生初步理解算理、明确算法后，教师可以先针对计算内容的重点、难点进行专项和对比练习，再根据学生的实际体验，适当缩减中间过程，进行归类和变式练习……在通过练习、比较，发现错误后，教师要及时指导，矫正补缺，这样才能提高学生计算的正确率。
总之，计算教学要让学生在领悟算理的基础上掌握算法，再通过适当的练习形成计算技能，也只有当学生真正领悟了算理、切实掌握了算法，计算准确性的提高才有实现的可能。
二、基础是影响计算准确性的重要因素
数学本身是一个系统性非常强的学科，数的计算自然也存在基础的问题。这里的基础是指学生对前一阶段已学过的计算掌握的牢固程度、运用的熟练程度。这一因素在影响学生对将要学习的计算准确性上占的比例很大。例如二年级的千以内退位减法的笔算是在一年级20以内加减法口算及100以内加减法笔算的基础上进行教学的。学生20以内加减法口算不熟练、100以内退位减法掌握得不好，在学习千以内退位减法的笔算时就一定会碰到困难，计算的准确性就很难提高。因此，数学教师（特别是低年级数学教师）在教学中必须一步一个脚印，夯实计算基础，让学生在每一次学习新的更高难度的计算之前，都能将已学过的计算牢固掌握、熟练运用。特别是对以后学习影响较大的内容，如10以内数的分与合、20以内数的加减法、表内乘除法等平时要强化练习，达到能脱口说出正确答案的程度，这对提高计算准确性很关键。另外，在平时的教学中学生要加强口算训练。口算是计算能力的一个重要组成部分，它是笔算、估算的基础，具有快速、灵活的特点。良好的口算能力不仅是学习任何其它数学知识的基础，更是提高计算准确性的有力保证。
三、其他因素对计算准确性的影响
学生在计算作业中经常会出现抄错数字、把加号看成减号、漏写横式得数等错误，造成这一问题的原因可能与学生的知觉发展成熟程度，以及对相关知识的认知水平有关，也可能是学生的视动统合功能落后所造成的影响（视动统合功能是指人把各种信息通过视觉传给大脑，经过大脑加工后以相应动作传出的能力），还可能受学生注意品质等因素的牵制。数学教师在课堂上要尽可能地为学生提供动手做的机会，培养学生手、眼、脑协调能力。在组织教学时教师必须尊重心理科学，不能满堂灌或满堂练，应通过安排富于变化的教学活动以培养学生注意的稳定性，通过不同的教学方式巧妙引导学生顺利完成注意的转移,逐步培养专注、细致的计算习惯；同时适当安排一些有针对性的计算比赛及游戏活动，培养计算兴趣及良好的计算品质。此外，教师在计算教学中应注意培养学生检查、验算的良好习惯。检查、验算是计算过程中不可忽视的步骤，教师在教学中不仅要教会学生“算”，还要教会学生“验”，通过检查、验算不仅可以及时发现问题、纠正错误，还可以起到一题多练的作用；不仅可以使学生加深对基本知识的理解、基本技能的掌握，更有利于培养学生认真负责的精神，为提高计算的准确性保驾护航。