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中山大学周海中教授曾说过：“学而不用则废，用而不学则滞;学用必须结合，二者缺一不可。”作为教师不仅是要传授学生具体的数学知识，还要引导学生将所学知识应用到生活当中，做到学以致用。而学生的数学应用意识则是驱使学生学以致用的内在动力，新课标中明确强调要增强学生对知识的应用意识，提高实践的能力，因此培养学生的数学应用意识是数学课程培养的重点。数学应用意识是数学的核心素养之一，是指用数学的眼光，从数学的角度观察、分析、解决现实世界中的问题的积极的心理倾向和思维反应。小学数学深度学习是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成果、获得发展的有意义的数学学习过程。新课改背景下深度学习是培养学生核心素养的必由之路，本文将以深度教学设计单元主题“认识小数”为例，站在通过深度教学设计引发学生深度学习的角度简单谈一谈对学生数学应用意识的培养。
一、为什么要开展深度学习
深度学习是全面深化课程改革、落实核心素养的重要途径。深度学习是一种理解性的学习。在以往的课堂中，当学生表示“知道”“了解”“明白”，我们便认为学生已经理解了知识，但这只是浅层的理解。深度学习是发展学生核心素养的学习，以培养学生的核心素养为根本追求。日新月异的全球经济形式对教育提出了新的挑战，对人才的核心素养提出了更高的要求，而深度学习则是信息时代发展的必然需求。
为了实现学生的深度学习，落实对学生核心素养的培养，教师需要对教学过程进行精心的设计。深度学习的教学设计，是在确定单元主题内容的基础上，对单元进行整体的分析，确定单元的学习目标，形成单元的整体学习规划，有计划地设计深度学习教学活动，并针对活动的完成情况设计可持续的深度学习评价的完整的过程。深度教学设计囊括了四大要素：单元学习主题、单元学习目标、单元学习活动和持续性评价。
二、基于培养学生数学应用意识素养的深度教学设计
根据多年教学实践和经验总结，基于培养学生数学应用意识素养的深度教学设计主要有以下几个方面。
1.确定单元学习主题
单元学习主题是指以小学数学核心内容为基础，教师制定具有挑战性的学习任务，让学生在尝试完成挑战的过程中逐步掌握本单元重点学习的核心内容。基于着重培养学生数学应用意识的前提，单元学习的主题应注重选择贴近学生生活的核心内容，引导学生在常见的生活情境中获取知识，促使学生自然而然地将所学知识与生活联系起来，促发应用意识的萌生。
例如，北师大版三年级上册第八单元《认识小数》的单元内容可以作为一个着重培养学生数学应用意识的《购物》单元学习主题。教材共安排5个课时情境：“文具店”“货比三家”“存零用钱”“寄书”“能通过吗”。小数在日常生活中有着广泛的应用，学生在生活中经常见到小数，例如商品的标签上。本单元主要是结合现实中的购物活动，以元、角、分之间的关系为背景，借助丰富的现实生活情境，让学生初步认识小数，学习小数的读、写、大小比较、加减法等知识。“购物”单元学习主题的核心素养重点是“数感”与“应用意识”。
2.制定单元学习目标
深度学习所确定的学生学习的目标包括对核心知识的理解与掌握，以及在掌握核心知识的过程中，培养学生的核心素养。小学数学深度学习的目标具有层次性，包括单元整体目标和具体课时目标，并以培养学生的核心素养为重点。具体课时目标是单元整体目标的分解和分层。
例如，《购物》单元学习主题的单元整体目标如下：（1）结合学生熟悉的购物情境，以元、角、分和常用的长度单位为背景，初步理解小数的意义，了解小数在生活中的应用，感受小数与实际生活的密切联系;（2）学会认、读、写简单的小数、能比较简单小数的大小、会计算简单的小数加减法;（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，逐步学会独立思考问题，能表达自己的想法;（4）用小数的知识解决有关的实际问题，进一步发展独立解决问题的能力，培养学生的应用意识。
3.设计深度学习的教学活动
单元学习活动的设计是指通过设置具有挑战性的问题情境引起学生广泛的参与度和引发学生的深度思考。单元学习活动的设计要紧绕两个问题：学生应该参与哪些学习活动？学生怎样参与学习活动？
深度学习要求教师要根据学习内容的特点、教学目标的要求、学生思维的发展状况，设计具有挑战性的学习任务。基于学生的应用意识素养，设计教学活动要注意两个方面：（1）教学活动中问题情境的设计是源自学生生活的、能够引发学生深度思考的有效问题情境。如：《购物》单元学习第三课时《小数大小的比较》中，创设了买文具时“货比三家”的现实情境，引导学生从现实生活中去发现问题，让学生认识到数学知识的重要性和实用性，从而激发学生的应用意识。（2）学习活动的设计能够引发学生深度探究。“货比三家”中设计了三个有梯度的情境问题，结合情境问題设计了有层次的学习活动。问题1：“去哪个文具店买铅笔盒便宜？”出示了两家店的铅笔盒价格，先让学生独立思考，再说一说自己的想法，教师再引导学生探究一位数大小的比较方法。问题2：“淘气想买橡皮，去哪家文具店买比较便宜？”在上一个问题的基础上，问题2 的难度增加了，呈现了三个小数让学生进行比较。本环节先让学生尝试独立进行比较，再组织学生集体交流反馈，最后简单的总结比较小数大小的方法。在层层探索、步步深入的学习过程中学生的应用意识得到了持续性的强化。问题3：“你有什么文具需要买的？你觉得去哪家店买比较便宜？”出示三家文具店的文具价格，让学生独立思考，互相交流反馈。本环节的活动设计为学生提供了一个开放性的思维空间，让学生结合自己的实际需求进行探究思考，是让学生有意识有目的地应用，深化了学生的应用意识。
4.设计持续性评价
持续性评价是依据单元整体目标和课时目标设计的不同层次和水平的评价，具有层次性和可持续性。持续性评价的目的是诊断学生的学习效果，让教师及时获得学生对知识的理解与掌握情况的反馈，以便教师能够及时调整后续的学习。由于学生的个体差异性，学生能够进行的数学思维深度、学习参与深度、对知识的应用程度都不同，所以我们的评价要结合学生不同的认知层次和学习水平进行有层次的评价。为了强化学生的应用意识，使学生对知识的应用具有主动性、持续性，在设计学生学习评价表时应注重对学生应用意识的评价。
学生数学应用意识的培养是一个长期的过程，始终贯穿于整个数学学习过程中。教师在安排教学活动时要下意识地持续不断地通过各种要素来激发、加强和巩固学生的应用意识，让应用成为学生的一种学习习惯，让应用成为学生学习的内在动力，致使学生能够达到学以致用的学习目的。
【注：本文系是广省教育科学规划课题“新课程背景下小学生数学应用意识培养的研究”（课题批准号2016YQJK198）阶段成果】
一、为什么要开展深度学习
深度学习是全面深化课程改革、落实核心素养的重要途径。深度学习是一种理解性的学习。在以往的课堂中，当学生表示“知道”“了解”“明白”，我们便认为学生已经理解了知识，但这只是浅层的理解。深度学习是发展学生核心素养的学习，以培养学生的核心素养为根本追求。日新月异的全球经济形式对教育提出了新的挑战，对人才的核心素养提出了更高的要求，而深度学习则是信息时代发展的必然需求。
为了实现学生的深度学习，落实对学生核心素养的培养，教师需要对教学过程进行精心的设计。深度学习的教学设计，是在确定单元主题内容的基础上，对单元进行整体的分析，确定单元的学习目标，形成单元的整体学习规划，有计划地设计深度学习教学活动，并针对活动的完成情况设计可持续的深度学习评价的完整的过程。深度教学设计囊括了四大要素：单元学习主题、单元学习目标、单元学习活动和持续性评价。
二、基于培养学生数学应用意识素养的深度教学设计
根据多年教学实践和经验总结，基于培养学生数学应用意识素养的深度教学设计主要有以下几个方面。
1.确定单元学习主题
单元学习主题是指以小学数学核心内容为基础，教师制定具有挑战性的学习任务，让学生在尝试完成挑战的过程中逐步掌握本单元重点学习的核心内容。基于着重培养学生数学应用意识的前提，单元学习的主题应注重选择贴近学生生活的核心内容，引导学生在常见的生活情境中获取知识，促使学生自然而然地将所学知识与生活联系起来，促发应用意识的萌生。
例如，北师大版三年级上册第八单元《认识小数》的单元内容可以作为一个着重培养学生数学应用意识的《购物》单元学习主题。教材共安排5个课时情境：“文具店”“货比三家”“存零用钱”“寄书”“能通过吗”。小数在日常生活中有着广泛的应用，学生在生活中经常见到小数，例如商品的标签上。本单元主要是结合现实中的购物活动，以元、角、分之间的关系为背景，借助丰富的现实生活情境，让学生初步认识小数，学习小数的读、写、大小比较、加减法等知识。“购物”单元学习主题的核心素养重点是“数感”与“应用意识”。
2.制定单元学习目标
深度学习所确定的学生学习的目标包括对核心知识的理解与掌握，以及在掌握核心知识的过程中，培养学生的核心素养。小学数学深度学习的目标具有层次性，包括单元整体目标和具体课时目标，并以培养学生的核心素养为重点。具体课时目标是单元整体目标的分解和分层。
例如，《购物》单元学习主题的单元整体目标如下：（1）结合学生熟悉的购物情境，以元、角、分和常用的长度单位为背景，初步理解小数的意义，了解小数在生活中的应用，感受小数与实际生活的密切联系;（2）学会认、读、写简单的小数、能比较简单小数的大小、会计算简单的小数加减法;（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，逐步学会独立思考问题，能表达自己的想法;（4）用小数的知识解决有关的实际问题，进一步发展独立解决问题的能力，培养学生的应用意识。
3.设计深度学习的教学活动
单元学习活动的设计是指通过设置具有挑战性的问题情境引起学生广泛的参与度和引发学生的深度思考。单元学习活动的设计要紧绕两个问题：学生应该参与哪些学习活动？学生怎样参与学习活动？
深度学习要求教师要根据学习内容的特点、教学目标的要求、学生思维的发展状况，设计具有挑战性的学习任务。基于学生的应用意识素养，设计教学活动要注意两个方面：（1）教学活动中问题情境的设计是源自学生生活的、能够引发学生深度思考的有效问题情境。如：《购物》单元学习第三课时《小数大小的比较》中，创设了买文具时“货比三家”的现实情境，引导学生从现实生活中去发现问题，让学生认识到数学知识的重要性和实用性，从而激发学生的应用意识。（2）学习活动的设计能够引发学生深度探究。“货比三家”中设计了三个有梯度的情境问题，结合情境问題设计了有层次的学习活动。问题1：“去哪个文具店买铅笔盒便宜？”出示了两家店的铅笔盒价格，先让学生独立思考，再说一说自己的想法，教师再引导学生探究一位数大小的比较方法。问题2：“淘气想买橡皮，去哪家文具店买比较便宜？”在上一个问题的基础上，问题2 的难度增加了，呈现了三个小数让学生进行比较。本环节先让学生尝试独立进行比较，再组织学生集体交流反馈，最后简单的总结比较小数大小的方法。在层层探索、步步深入的学习过程中学生的应用意识得到了持续性的强化。问题3：“你有什么文具需要买的？你觉得去哪家店买比较便宜？”出示三家文具店的文具价格，让学生独立思考，互相交流反馈。本环节的活动设计为学生提供了一个开放性的思维空间，让学生结合自己的实际需求进行探究思考，是让学生有意识有目的地应用，深化了学生的应用意识。
4.设计持续性评价
持续性评价是依据单元整体目标和课时目标设计的不同层次和水平的评价，具有层次性和可持续性。持续性评价的目的是诊断学生的学习效果，让教师及时获得学生对知识的理解与掌握情况的反馈，以便教师能够及时调整后续的学习。由于学生的个体差异性，学生能够进行的数学思维深度、学习参与深度、对知识的应用程度都不同，所以我们的评价要结合学生不同的认知层次和学习水平进行有层次的评价。为了强化学生的应用意识，使学生对知识的应用具有主动性、持续性，在设计学生学习评价表时应注重对学生应用意识的评价。
学生数学应用意识的培养是一个长期的过程，始终贯穿于整个数学学习过程中。教师在安排教学活动时要下意识地持续不断地通过各种要素来激发、加强和巩固学生的应用意识，让应用成为学生的一种学习习惯，让应用成为学生学习的内在动力，致使学生能够达到学以致用的学习目的。
【注：本文系是广省教育科学规划课题“新课程背景下小学生数学应用意识培养的研究”（课题批准号2016YQJK198）阶段成果】