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摘 要： 空间与图形是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。通过对“空间与图形”的学习，学生可以获得必需的知识和必要的技能，逐步积累数学活动经验，感受数学思想方法，初步发展空间观念，从而更好地认识和了解生活空间，更好地生存和发展。
关键词： 空间与图形 生活 情境 经验
空间与人类的生存和居住紧密联系，我们最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。这是因为当我们认识周围世界的事物时，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式表述事物之间的关系。人类生活在三维空间里，理应通过拼补、折叠、描绘、测量、计算、比较与分析，认识和理解现实几何世界。所以，空间与图形是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题必备的工具。
《标准》强调“空间与图形”的内容选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，要紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓宽几何学习背景，将学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。内容情境的设置要贴近学生的现实生活和日常经验，使学生通过认识多姿多彩的图形世界，把“空间与图形”的学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。这种现实性的几何背景一般包括：
1.呈现生活现象
空间与图形的内容与现实世界中丰富多彩的生活现象之间有千丝万缕的联系。选取与呈现生活情景和生活现象作为“空间与图形”学习的内容，可使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，有助于加强数学与生活的密切联系，使学生感觉到数学就在自己身边，从而愿意亲近数学，想学数学。熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生的探究欲望，为学生提供了“做数学”的机会。
2.揭示问题情境
学生在生活中经常会发现一些看似平常却充满矛盾的情境，教师应能及时创设问题情境，引导学生在情境中产生问题意识，使学生处于愤悱状态。例如：“当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时，为什么你前方的那些高大的建筑看起来好像‘沉’到它们前面的建筑后面去了？当你经过这些建筑物之后再回头望，为什么那些‘沉’下去的建筑物又逐渐‘冒’了出来？这其中到底发生了什么？”这样的情境是很多学生经历过的，这样的问题能提高学生兴趣。
3.联系生活环境
学生最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。学生的现实空间为学生认识位置与方向提供了很好的学习环境，是学生认识方向不可缺少的资源。学生认识“图形与位置”的过程就是深入认识和理解现实世界的过程。例如，教学“东南西北”时，教师可让学生在早晨观察太阳从东边升起，晚上在星空下找北极星，以及观察学生熟悉的校园的坐落朝向，自己居住房子的朝向，等等。这些学生熟悉的环境，都为学生认识方向与位置提供了认知背景。
4.摄取生活原型
学生的空间感来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养学生的空间观念要将视野拓宽到他们生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题，用儿童生活中经常见的事物启发学生观察、思考与推理。例如在教给学生“前后”时，以排队上车、跑步比赛、教室座位等呈现“前后”在生活中的原型，丰富学生的感知；让学生认识物体时，以积木、饮料罐、茶叶罐、笔筒、粉笔盒、足球、魔方、篮球、肥皂、玻璃球、骰子等帮助学生借助具体实物抽象出立体图形的本质特征。这样的教学，能将学生所要认识的“空间与图形”与学生的生活实际有机融合在一起，以生活原型作为思维材料，可以有效激发学生的原创性思维，培养学生的创新精神。
5.激活生活经验
学生学习数学是学生生活常识的系统化，离不开学生现实的生活经验。对学生来说，要学习的数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。在他们的生活中已经有许多关于数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的提取、总结与改造、提升。每个学生都可以从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，用自己的经验建构自己的数学知识。“空间与图形”的教学也是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。发展学生空间的基本途径应当多种多样，无论何种，都是以学生的经验为基础的。例如，可以让学生凭借“回答问题举右手”、“上下楼梯靠右行”的习惯认识左右方向；利用“在电影院找座位”的经验认识几排几号；利用乘公共汽车的经验认识线路图。
6.赋予实际意义
数学教育心理学研究表明，从学生的生活经验中举出的例子，将有助于他们在所学习的概念与日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。例如，数对是对物体在现实中空间位置的一种表示方法，因此，创设一些生活的背景让学生体验数对的实际意义，是教学过程中重要环节。我们可以让学生用语言描述自己在教室里的座位是几排几号体验数对的实际意义。从学生生活中提炼出来的数学问题，能加深学生对体积具体含义的理解，同时也能使学生真切地体会到数学是“看得见”的。
由此看来，促进学生发展，就要强化学生对数学知识的应用意识，将知识传授与知识应用有机结合起来，抓住二者之间的联系设计教学，使学生真正理解数学知识，理解数学的价值，懂得要学习什么样的数学知识，如何运用数学，达到促进学生发展的目的。
参考文献：
[1]马云鹏，张春莉，等.数学教育评价.北京：高等教育出版社，2003.
[2]刘兼，黄翔，张丹.数学课程设计.北京：高等教育出版社，2003.
[3]唐瑞芬.数学教学理论选讲.上海：华东师范大学出版社，2001.
[4]王少华.信息技术与小学数学教学.长春：东北师范大学出版社，2004.
[5]钟启泉.新课程的理念与创新.北京：高等教育出版社，2002.
[6]孔企平.伴你教数学.北京：北京师范大学出版社，2004.
关键词： 空间与图形 生活 情境 经验
空间与人类的生存和居住紧密联系，我们最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。这是因为当我们认识周围世界的事物时，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式表述事物之间的关系。人类生活在三维空间里，理应通过拼补、折叠、描绘、测量、计算、比较与分析，认识和理解现实几何世界。所以，空间与图形是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题必备的工具。
《标准》强调“空间与图形”的内容选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，要紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓宽几何学习背景，将学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。内容情境的设置要贴近学生的现实生活和日常经验，使学生通过认识多姿多彩的图形世界，把“空间与图形”的学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。这种现实性的几何背景一般包括：
1.呈现生活现象
空间与图形的内容与现实世界中丰富多彩的生活现象之间有千丝万缕的联系。选取与呈现生活情景和生活现象作为“空间与图形”学习的内容，可使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，有助于加强数学与生活的密切联系，使学生感觉到数学就在自己身边，从而愿意亲近数学，想学数学。熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生的探究欲望，为学生提供了“做数学”的机会。
2.揭示问题情境
学生在生活中经常会发现一些看似平常却充满矛盾的情境，教师应能及时创设问题情境，引导学生在情境中产生问题意识，使学生处于愤悱状态。例如：“当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时，为什么你前方的那些高大的建筑看起来好像‘沉’到它们前面的建筑后面去了？当你经过这些建筑物之后再回头望，为什么那些‘沉’下去的建筑物又逐渐‘冒’了出来？这其中到底发生了什么？”这样的情境是很多学生经历过的，这样的问题能提高学生兴趣。
3.联系生活环境
学生最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。学生的现实空间为学生认识位置与方向提供了很好的学习环境，是学生认识方向不可缺少的资源。学生认识“图形与位置”的过程就是深入认识和理解现实世界的过程。例如，教学“东南西北”时，教师可让学生在早晨观察太阳从东边升起，晚上在星空下找北极星，以及观察学生熟悉的校园的坐落朝向，自己居住房子的朝向，等等。这些学生熟悉的环境，都为学生认识方向与位置提供了认知背景。
4.摄取生活原型
学生的空间感来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养学生的空间观念要将视野拓宽到他们生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题，用儿童生活中经常见的事物启发学生观察、思考与推理。例如在教给学生“前后”时，以排队上车、跑步比赛、教室座位等呈现“前后”在生活中的原型，丰富学生的感知；让学生认识物体时，以积木、饮料罐、茶叶罐、笔筒、粉笔盒、足球、魔方、篮球、肥皂、玻璃球、骰子等帮助学生借助具体实物抽象出立体图形的本质特征。这样的教学，能将学生所要认识的“空间与图形”与学生的生活实际有机融合在一起，以生活原型作为思维材料，可以有效激发学生的原创性思维，培养学生的创新精神。
5.激活生活经验
学生学习数学是学生生活常识的系统化，离不开学生现实的生活经验。对学生来说，要学习的数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。在他们的生活中已经有许多关于数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的提取、总结与改造、提升。每个学生都可以从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，用自己的经验建构自己的数学知识。“空间与图形”的教学也是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。发展学生空间的基本途径应当多种多样，无论何种，都是以学生的经验为基础的。例如，可以让学生凭借“回答问题举右手”、“上下楼梯靠右行”的习惯认识左右方向；利用“在电影院找座位”的经验认识几排几号；利用乘公共汽车的经验认识线路图。
6.赋予实际意义
数学教育心理学研究表明，从学生的生活经验中举出的例子，将有助于他们在所学习的概念与日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。例如，数对是对物体在现实中空间位置的一种表示方法，因此，创设一些生活的背景让学生体验数对的实际意义，是教学过程中重要环节。我们可以让学生用语言描述自己在教室里的座位是几排几号体验数对的实际意义。从学生生活中提炼出来的数学问题，能加深学生对体积具体含义的理解，同时也能使学生真切地体会到数学是“看得见”的。
由此看来，促进学生发展，就要强化学生对数学知识的应用意识，将知识传授与知识应用有机结合起来，抓住二者之间的联系设计教学，使学生真正理解数学知识，理解数学的价值，懂得要学习什么样的数学知识，如何运用数学，达到促进学生发展的目的。
参考文献：
[1]马云鹏，张春莉，等.数学教育评价.北京：高等教育出版社，2003.
[2]刘兼，黄翔，张丹.数学课程设计.北京：高等教育出版社，2003.
[3]唐瑞芬.数学教学理论选讲.上海：华东师范大学出版社，2001.
[4]王少华.信息技术与小学数学教学.长春：东北师范大学出版社，2004.
[5]钟启泉.新课程的理念与创新.北京：高等教育出版社，2002.
[6]孔企平.伴你教数学.北京：北京师范大学出版社，2004.