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【关键词】思维导图 数学学习 教学实例
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：在课堂学习中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者与欣赏者。在素质教育深入推进的进程中，教育更需要面向全体学生，实现全体学生的最优学习与发展。思维导图的有效运用，正是从学生主体的角度出发，进行课堂学习方式的变革，以探寻新的教学思路。
小学高年级的数学学习是从基础知识过渡到高阶段的数学知识的关键时期，作为数学教师，需要根据这一阶段的学习特点，充分认识到思维导图对小学数学高年段教学的重要性。思维导图，以一种直接明了的方式表现出各个思考线索的关系，将所有的信息要素表现出如同树木枝干般的开放形态，正好与人类大脑的运行方式吻合。把思维导图运用到数学教学中，不仅实现了学生对知识的系统梳理和再理解，促进了学生对数学概念的理解，更充分发挥了学生的自主性、条理性、创造性等多项自主学习能力。教师要给予学生足够的时间和空间经历思考、绘制、完善的过程，并对学生进行及时肯定的评价和正确的引导，使学生的个体学习能力进一步提升。
一、在思维导图中进行知识的“串联”
毋庸置疑，数学知识是需要整理的，需要把“零散的珠子”串联在“一条线”上。单凭一些枯燥的文字归纳，很难让学生印象深刻，很难让学生对知识之间的联系达成有效的认知。在教学中，充分利用形象、醒目、整体方式的思维导图呈现数学知识，能让学生直观地看到知识之间内在的联系，将学生散乱的知识用某一条路径串联在一起，使学生更好地体会数学知识的连贯性，使学生散乱的知识认知变为有逻辑性的思维体系。
例如，在教学六年级下册《运算律整理与复习》一课中，笔者课前让学生对小学阶段学过的所有运算律和性质进行有条理的整理，经过小组交流到全班展示交流，大家共同认为两种思维导图比较好。一种是根据加、减、乘、除四类整理（见图1），另一种是根据交换律、结合律、分配律、性质等四类整理（见图2）。
可见，思维导图的有效运用，不仅可以帮助学生对所学知识进行系统的梳理，而且可以将“零散”的知识进行串联，更可以帮助学生对数学知识进行整体把握，深刻理解知识点之间的内在联系，从而建构完善的数学知识体系。
二、在思维导图中促进概念的“可视”
数学概念具有一定的抽象性，由于小学生年龄小，好奇心强，思维能力和认知水平还没有发展完全，他们对数学概念的理解和掌握一直都是小学数学教学中的重难点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确将几何直观作为数学十大核心概念之一。思维导图通常被称为“可视化思维”，其可视化的运用不仅可以帮助学生突破概念理解的难题，而且对培养学生数学核心素养有着积极的作用。
在设计过程中，最关键的是引导学生将无形的思维、抽象的概念用具体可观的方式呈现。这样的设计，为学生对抽象的数学概念的理解提供了必要的辅助，使得学生在思考、绘制、完善的过程中，实现对数学概念的整理、理解和记忆，为数学知识框架的建构奠定了基础。
例如，在五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》一课的教学中，笔者利用思维导图为学生安排复习任务，学生根据笔者的指导，在绘制图3的过程中，逐渐梳理了“意义”“分数的分类”“分数的基本性质”“数的互化”等内容，并在这些中心主题的基础上，分散出相关的内容，如“约分”“通分”“分数的大小比较”等，以辅助数学概念的理解和运用。
可见，利用思维导图可以将抽象的数学概念、零碎的数学知识进行导图设计，通过图文并茂的形式，以可视化的方式呈现，不仅可促进学生对数学概念的理解，帮助学生整体把握本单元的知识点，而且有助于培养学生的几何直观能力。
三、在思维导图中展示学生的“个性”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”思维导图的应用则让学生更好地亲历了这样的过程，让学生的自主发展获得了更多的机会。学生在思考、绘制、完善思维导图的过程中，能够很好地亲历知识梳理、自主建构知识结构、发展思维、实现创新设计，从而不断形成逻辑思维和自主绘图能力，发展创新意识，提升自主学习能力。
我们认为，思维导图的绘制，应该先是学生自己独立思考后的梳理，然后通过小组交流、全班交流及教师的及时指导，使学生互相借鉴、学习、补充，不断完善自己的思维导图的过程。这样的学习过程，不仅能激发学生主动构建知识的热情，使学生的学习状态变得更加积极主动，还能让学生的思维一直处于亢奋状态，从而培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力、自我反思能力及归纳演绎能力等。
例如，在教学《平面图形面积的总复习》时，笔者放手让学生先用思维导图自主整理平面图形的面积公式及推导方法，课堂上再组织學生由小组到全班展示、交流，引导学生取长补短，评价绘制的思维导图的优点和不足。最终，学生在相互对话、思维碰撞和分析比较中，逐步完善思维导图，渐渐生成清晰、形象、完整、个性化的思维导图。
由此可见，这样的教学，不仅为学生的自主学习创造了机会，提供了平台，拓展了时空，同时把学习的主动权还给了学生，有利于让学生在自主参与中，为自己设计一个更加个性化、更具有学习价值的复习方案。
总之，思维导图是一种有效的思维工具，它能将无形的思维转化成有形的图文，在小学数学高年级教学中具有显著的教学优势。因此，在数学教学中，教师不仅要自身学会积极运用思维导图，更要鼓励学生主动运用思维导图辅助学习，利用思维导图梳理数学知识、促进概念理解及培养自主学习能力，同时也使学生掌握有效的学习方法，为其今后的数学学习奠定基础。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：在课堂学习中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者与欣赏者。在素质教育深入推进的进程中，教育更需要面向全体学生，实现全体学生的最优学习与发展。思维导图的有效运用，正是从学生主体的角度出发，进行课堂学习方式的变革，以探寻新的教学思路。
小学高年级的数学学习是从基础知识过渡到高阶段的数学知识的关键时期，作为数学教师，需要根据这一阶段的学习特点，充分认识到思维导图对小学数学高年段教学的重要性。思维导图，以一种直接明了的方式表现出各个思考线索的关系，将所有的信息要素表现出如同树木枝干般的开放形态，正好与人类大脑的运行方式吻合。把思维导图运用到数学教学中，不仅实现了学生对知识的系统梳理和再理解，促进了学生对数学概念的理解，更充分发挥了学生的自主性、条理性、创造性等多项自主学习能力。教师要给予学生足够的时间和空间经历思考、绘制、完善的过程，并对学生进行及时肯定的评价和正确的引导，使学生的个体学习能力进一步提升。
一、在思维导图中进行知识的“串联”
毋庸置疑，数学知识是需要整理的，需要把“零散的珠子”串联在“一条线”上。单凭一些枯燥的文字归纳，很难让学生印象深刻，很难让学生对知识之间的联系达成有效的认知。在教学中，充分利用形象、醒目、整体方式的思维导图呈现数学知识，能让学生直观地看到知识之间内在的联系，将学生散乱的知识用某一条路径串联在一起，使学生更好地体会数学知识的连贯性，使学生散乱的知识认知变为有逻辑性的思维体系。
例如，在教学六年级下册《运算律整理与复习》一课中，笔者课前让学生对小学阶段学过的所有运算律和性质进行有条理的整理，经过小组交流到全班展示交流，大家共同认为两种思维导图比较好。一种是根据加、减、乘、除四类整理（见图1），另一种是根据交换律、结合律、分配律、性质等四类整理（见图2）。
可见，思维导图的有效运用，不仅可以帮助学生对所学知识进行系统的梳理，而且可以将“零散”的知识进行串联，更可以帮助学生对数学知识进行整体把握，深刻理解知识点之间的内在联系，从而建构完善的数学知识体系。
二、在思维导图中促进概念的“可视”
数学概念具有一定的抽象性，由于小学生年龄小，好奇心强，思维能力和认知水平还没有发展完全，他们对数学概念的理解和掌握一直都是小学数学教学中的重难点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确将几何直观作为数学十大核心概念之一。思维导图通常被称为“可视化思维”，其可视化的运用不仅可以帮助学生突破概念理解的难题，而且对培养学生数学核心素养有着积极的作用。
在设计过程中，最关键的是引导学生将无形的思维、抽象的概念用具体可观的方式呈现。这样的设计，为学生对抽象的数学概念的理解提供了必要的辅助，使得学生在思考、绘制、完善的过程中，实现对数学概念的整理、理解和记忆，为数学知识框架的建构奠定了基础。
例如，在五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》一课的教学中，笔者利用思维导图为学生安排复习任务，学生根据笔者的指导，在绘制图3的过程中，逐渐梳理了“意义”“分数的分类”“分数的基本性质”“数的互化”等内容，并在这些中心主题的基础上，分散出相关的内容，如“约分”“通分”“分数的大小比较”等，以辅助数学概念的理解和运用。
可见，利用思维导图可以将抽象的数学概念、零碎的数学知识进行导图设计，通过图文并茂的形式，以可视化的方式呈现，不仅可促进学生对数学概念的理解，帮助学生整体把握本单元的知识点，而且有助于培养学生的几何直观能力。
三、在思维导图中展示学生的“个性”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”思维导图的应用则让学生更好地亲历了这样的过程，让学生的自主发展获得了更多的机会。学生在思考、绘制、完善思维导图的过程中，能够很好地亲历知识梳理、自主建构知识结构、发展思维、实现创新设计，从而不断形成逻辑思维和自主绘图能力，发展创新意识，提升自主学习能力。
我们认为，思维导图的绘制，应该先是学生自己独立思考后的梳理，然后通过小组交流、全班交流及教师的及时指导，使学生互相借鉴、学习、补充，不断完善自己的思维导图的过程。这样的学习过程，不仅能激发学生主动构建知识的热情，使学生的学习状态变得更加积极主动，还能让学生的思维一直处于亢奋状态，从而培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力、自我反思能力及归纳演绎能力等。
例如，在教学《平面图形面积的总复习》时，笔者放手让学生先用思维导图自主整理平面图形的面积公式及推导方法，课堂上再组织學生由小组到全班展示、交流，引导学生取长补短，评价绘制的思维导图的优点和不足。最终，学生在相互对话、思维碰撞和分析比较中，逐步完善思维导图，渐渐生成清晰、形象、完整、个性化的思维导图。
由此可见，这样的教学，不仅为学生的自主学习创造了机会，提供了平台，拓展了时空，同时把学习的主动权还给了学生，有利于让学生在自主参与中，为自己设计一个更加个性化、更具有学习价值的复习方案。
总之，思维导图是一种有效的思维工具，它能将无形的思维转化成有形的图文，在小学数学高年级教学中具有显著的教学优势。因此，在数学教学中，教师不仅要自身学会积极运用思维导图，更要鼓励学生主动运用思维导图辅助学习，利用思维导图梳理数学知识、促进概念理解及培养自主学习能力，同时也使学生掌握有效的学习方法，为其今后的数学学习奠定基础。