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以现实社会的生产、生活问题为背景的数学应用题愈来愈受到关注. 由于这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力，加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏?郾 为此，本文就列一元一次方程解决生活中的一些数学问题举几例进行解析，供同学们参考.
一、票价问题
例１ 某音乐厅５月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠. 在５月份内，团体票每张１２元，共售出团体票的3/5；零售票每张１６元，共售出零售票的一半. 如果在６月份内，团体票按每张１６元出售，并计划在６月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
解析 本题中数据较多，关系复杂，为了便于弄清它们之间的关系，首先要分别列出５、６月份售出的团体票、零售票的张数及票款的代数式. 设总票数为ａ张，６月份零售票应按每张ｘ元定价，则
二、销售利润问题
例２ 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售ｍ件?郾 为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4％，预计销售量将提高10％. 要使销售利润（销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
解析解答本题的关键是要弄清降低、提高的百分数的含义. 设该产品每件的成本价应降低ｘ元，则每件降低后的成本是（400－ｘ）元，销售价为510（1－4％）元，根据题意得
［510（1－4％）－（400－ｘ）］（1 10％）ｍ＝（510－400）ｍ，
解之得ｘ＝10.4
答：该产品每件得成本价应降低10.4元
三、方案设计问题
例３ 某牛奶加工厂有鲜奶９吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元. 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨；但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕. 为此，该厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成?郾
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
解析 本题看似很复杂，限制条件较多，但如将此题分解为分别求出方案一、方案二的总利润就很容易解答?郾
若选择方案一，总利润＝4×2000 （9－4）×500＝10500（元）.
若选择方案二，设４天内加工酸奶ｘ吨，则加工奶片（9－ｘ）吨，根据题意，得
ｘ/3＋（9－ｘ）＝4，解之得 ｘ＝7.5
总利润1200×7.5 2000×1.5＝12000（元）
比较方案一、方案二所获得的总利润可知，选择方案二获利多?郾
四、节约用水问题
例4 水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫. 针对居民用水浪费现象，北京市制定了居民用水新标准，规定三口之家每月标准用水量，超标部分加价收费. 假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家每月标准用水量为多少立方米？
解析 由于12×1.3＜22，所以12立方米水中有超标部分?郾
设北京市规定三口之家每月标准用水量为ｘ立方米，根据题意，得
1.3ｘ＋2.9（12－ｘ）＝22，
解之得ｘ＝8.
答：北京市规定三口之家每月标准用水量为8立方米?郾
五、反腐倡廉问题
例5据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可以发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包括致死）者共444人. 试问犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？
解析 本题的审题关键是要弄清楚贪官、廉官的健康人数、患病（致死）人数及总人数之间的关系?郾 设580名贪官中健康人数是ｘ人，则贪官、廉官的健康人数、患病（致死）人数及总人数之间的关系如下表：
答：犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的40％.廉洁官员的健康人数占600名官员的84％.
从以上例题可以看出，数学知识在社会的各个领域及生活中的方方面面都有着广泛的应用，重视数学在实际生活中的应用，既是数学教育的趋势，也是今后中考命题的趋势?郾 同学们在平时的学习中，要认真观察生活，把学到的数学知识与生活现象密切联系起来，学以致用，提高解决实际问题的能力.
（编辑 孙世奇）
一、票价问题
例１ 某音乐厅５月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3，若提前购票，则给予不同程度的优惠. 在５月份内，团体票每张１２元，共售出团体票的3/5；零售票每张１６元，共售出零售票的一半. 如果在６月份内，团体票按每张１６元出售，并计划在６月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
解析 本题中数据较多，关系复杂，为了便于弄清它们之间的关系，首先要分别列出５、６月份售出的团体票、零售票的张数及票款的代数式. 设总票数为ａ张，６月份零售票应按每张ｘ元定价，则
二、销售利润问题
例２ 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售ｍ件?郾 为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4％，预计销售量将提高10％. 要使销售利润（销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
解析解答本题的关键是要弄清降低、提高的百分数的含义. 设该产品每件的成本价应降低ｘ元，则每件降低后的成本是（400－ｘ）元，销售价为510（1－4％）元，根据题意得
［510（1－4％）－（400－ｘ）］（1 10％）ｍ＝（510－400）ｍ，
解之得ｘ＝10.4
答：该产品每件得成本价应降低10.4元
三、方案设计问题
例３ 某牛奶加工厂有鲜奶９吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元. 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨；但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕. 为此，该厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成?郾
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
解析 本题看似很复杂，限制条件较多，但如将此题分解为分别求出方案一、方案二的总利润就很容易解答?郾
若选择方案一，总利润＝4×2000 （9－4）×500＝10500（元）.
若选择方案二，设４天内加工酸奶ｘ吨，则加工奶片（9－ｘ）吨，根据题意，得
ｘ/3＋（9－ｘ）＝4，解之得 ｘ＝7.5
总利润1200×7.5 2000×1.5＝12000（元）
比较方案一、方案二所获得的总利润可知，选择方案二获利多?郾
四、节约用水问题
例4 水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫. 针对居民用水浪费现象，北京市制定了居民用水新标准，规定三口之家每月标准用水量，超标部分加价收费. 假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家每月标准用水量为多少立方米？
解析 由于12×1.3＜22，所以12立方米水中有超标部分?郾
设北京市规定三口之家每月标准用水量为ｘ立方米，根据题意，得
1.3ｘ＋2.9（12－ｘ）＝22，
解之得ｘ＝8.
答：北京市规定三口之家每月标准用水量为8立方米?郾
五、反腐倡廉问题
例5据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可以发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包括致死）者共444人. 试问犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？
解析 本题的审题关键是要弄清楚贪官、廉官的健康人数、患病（致死）人数及总人数之间的关系?郾 设580名贪官中健康人数是ｘ人，则贪官、廉官的健康人数、患病（致死）人数及总人数之间的关系如下表：
答：犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的40％.廉洁官员的健康人数占600名官员的84％.
从以上例题可以看出，数学知识在社会的各个领域及生活中的方方面面都有着广泛的应用，重视数学在实际生活中的应用，既是数学教育的趋势，也是今后中考命题的趋势?郾 同学们在平时的学习中，要认真观察生活，把学到的数学知识与生活现象密切联系起来，学以致用，提高解决实际问题的能力.
（编辑 孙世奇）